Calculer l'aire d'un pentagone : méthode et formules

Calculer l'aire d'un pentagone peut sembler complexe, mais avec les bonnes méthodes et formules, cela devient beaucoup plus simple. Dans cet article, nous vous expliquerons comment procéder étape par étape pour calculer l'aire d'un pentagone.


Qu'est-ce qu'un pentagone?

Un pentagone est un polygone à cinq côtés. Il peut avoir des côtés de longueurs différentes, mais pour faciliter les calculs, nous supposerons que tous les côtés sont égaux dans cet exemple.


Méthode pour calculer l'aire d'un pentagone:

  1. Calculez le périmètre du pentagone - la somme des longueurs de tous ses côtés.
  2. Divisez le périmètre par 2 pour obtenir la demi-période (souvent notée "s").
  3. Utilisez la formule de l'aire du pentagone régulier : A = (s * apothème) / 2, où l'apothème est la distance du centre du pentagone à l'un de ses côtés.

Formule de l'aire du pentagone régulier:

La formule de l'aire d'un pentagone régulier est :

A = (s * apothème) / 2


Exemple de calcul de l'aire d'un pentagone:

Supposons que nous ayons un pentagone régulier dont le côté mesure 6 cm et l'apothème mesure 4 cm. Voici comment calculer son aire :

  • Étape 1: Calcul du périmètre: Périmètre = 5 * 6 cm = 30 cm
  • Étape 2: Calcul de la demi-période: s = 30 cm / 2 = 15 cm
  • Étape 3: Calcul de l'aire: A = (15 cm * 4 cm) / 2 = 30 cm²

Donc, l'aire de ce pentagone régulier est de 30 cm².


Calculer l'aire d'un pentagone est plus simple qu'il n'y paraît. En utilisant la méthode et la formule appropriées, vous pouvez obtenir des résultats précis et rapidement. N'oubliez pas de prendre en compte les spécificités de votre pentagone, telles que la régularité de ses côtés. Maintenant que vous avez compris le processus, vous pouvez facilement calculer l'aire de n'importe quel pentagone.

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