Calcul des intervalles de confiance à 95 %

Le calcul des intervalles de confiance est une méthode statistique couramment utilisée pour estimer une valeur inconnue d'une population à partir d'un échantillon. Il permet d'indiquer la plage de valeurs dans laquelle se trouve très probablement la vraie valeur de la population, avec un certain degré de confiance. Dans cet article, nous allons nous pencher sur le calcul des intervalles de confiance à 95 %, qui est la méthode la plus couramment utilisée. Pour comprendre le calcul des intervalles de confiance à 95 %, il est important de connaître quelques concepts statistiques de base. Tout d'abord, il faut savoir qu'un échantillon est un sous-ensemble d'une population plus large. Lorsque nous travaillons avec un échantillon, nous essayons de tirer des conclusions sur la population à partir de cet échantillon. C'est pourquoi il est essentiel de pouvoir estimer une valeur inconnue de la population à partir de cet échantillon. Le concept clé dans le calcul des intervalles de confiance à 95 % est celui de la marge d'erreur. La marge d'erreur est la quantité d'incertitude que nous acceptons dans nos estimations. Pour calculer un intervalle de confiance à 95 %, nous devons prendre en compte la distribution de l'échantillon, la taille de l'échantillon et le niveau de confiance souhaité. La distribution de l'échantillon est souvent supposée être une distribution normale, mais cela dépend du problème spécifique que nous essayons de résoudre. Une fois que nous avons déterminé la distribution de l'échantillon, nous pouvons calculer l'écart-type de l'échantillon. L'écart-type est une mesure de la dispersion des valeurs de l'échantillon autour de la moyenne. Une fois que nous avons calculé l'écart-type de l'échantillon, nous pouvons utiliser une formule pour calculer la marge d'erreur. La formule est généralement la suivante : marge d'erreur = z * (écart-type de l'échantillon / racine carrée de la taille de l'échantillon), où z est le score z pour le niveau de confiance choisi. Le score z est une valeur standardisée qui correspond au niveau de confiance souhaité. Pour un niveau de confiance de 95 %, le score z est généralement de 1,96. Cela signifie que si nous calculons un intervalle de confiance à 95 %, il y a 95 % de chances que la valeur réelle de la population se trouve à l'intérieur de cet intervalle. Une fois que nous avons calculé la marge d'erreur, nous pouvons construire l'intervalle de confiance. Pour cela, nous prenons simplement la valeur estimée de la population, qui est généralement la moyenne de l'échantillon, et nous ajoutons et soustrayons la marge d'erreur. L'intervalle de confiance est donc donné par : valeur estimée ± marge d'erreur. Il est important de noter que plus la taille de l'échantillon est grande, plus la marge d'erreur sera petite. Cela signifie que nous serons plus précis dans notre estimation de la valeur de la population. Cependant, il est également important de noter que le calcul des intervalles de confiance dépend de plusieurs hypothèses statistiques, notamment l'échantillonnage aléatoire et la distribution normale de l'échantillon. En conclusion, le calcul des intervalles de confiance à 95 % est une méthode statistique couramment utilisée pour estimer une valeur inconnue d'une population à partir d'un échantillon. Il est basé sur la distribution de l'échantillon, la taille de l'échantillon et le niveau de confiance souhaité. En utilisant la formule de la marge d'erreur, nous pouvons construire un intervalle de confiance à 95 % qui indique la plage de valeurs probable pour la vraie valeur de la population.