Combien de fois le chiffre 1 a-t-il été répété de 1 à 199

Combien de fois le chiffre 1 a-t-il été répété de 1 à 199 ? Le chiffre 1 est sans aucun doute l'un des chiffres les plus utilisés dans notre vie quotidienne. Il est largement présent dans notre système de numérotation et apparaît dans une variété de contextes, que ce soit dans les mathématiques, les codes de barrres, les numéros de téléphone ou tout simplement pour compter. Mais si l'on se pose la question de savoir combien de fois ce chiffre a été répété de 1 à 199, la réponse peut sembler moins évidente. Pour aborder ce problème, il est utile de diviser la gamme de nombres en différentes catégories. Tout d'abord, on peut considérer les nombres qui ne contiennent pas du tout le chiffre 1. Ces nombres sont tous ceux qui sont inférieurs à 10, car c'est le premier nombre à contenir un 1. Donc, de 1 à 9, il y a neuf nombres qui ne contiennent pas le chiffre 1. Ensuite, on peut examiner les nombres qui contiennent le chiffre 1 une fois. Ces nombres sont tous ceux qui sont compris entre 10 et 19, car ils contiennent tous un unique 1 au début. Donc, de 10 à 19, il y a dix nombres qui contiennent le chiffre 1. Ensuite, il y a les nombres qui contiennent le chiffre 1 deux fois. Ces nombres sont tous ceux qui sont compris entre 20 et 99 (étant donné que nous nous arrêtons à 199). Dans cette plage, chaque dizaine contient le chiffre 1 dix fois (par exemple, de 20 à 29). Cependant, les nombres de 10 à 19 ont déjà été comptés précédemment, il faut donc les soustraire de notre total. Cela signifie qu'il y a 8 dizaines qui contiennent le chiffre 1 dix fois chacune, soit un total de 80. De plus, chaque unité, de 1 à 9, contient le chiffre 1 également. Donc, en ajoutant simplement les deux chiffres, nous obtenons un total de 80+9=89 nombres qui contiennent le chiffre 1 deux fois. Enfin, nous pouvons considérer les nombres de trois chiffres, de 100 à 199. Dans cette plage, chaque nombre des centaines contient le chiffre 1 une fois (par exemple, de 100 à 199). Cela donne un total de 100 nombres avec le chiffre 1. De plus, nous avons déjà compté les nombres de 1 à 99 précédemment, il faut donc les soustraire du total. Cela signifie que nous devons soustraire 99 du total précédent de 89, ce qui nous donne 100-99=1 nombre. En additionnant toutes ces catégories, nous obtenons le nombre total de fois que le chiffre 1 a été répété de 1 à 199 : 9+10+89+1 = 109. Par conséquent, le chiffre 1 a été répété 109 fois dans cette gamme de nombres. En résumé, en considérant différentes catégories de nombres de 1 à 199, nous avons constaté que le chiffre 1 a été répété 109 fois. Cette analyse démontre comment les chiffres peuvent être distribués de manière inégale dans différentes gammes de nombres et met en évidence la complexité des patterns numériques.