Vérification d'équations avec des fractions : guide étape par étape

Les équations contenant des fractions peuvent sembler plus complexes à résoudre que celles sans fractions. Cependant, avec une méthode appropriée et en suivant quelques étapes clés, il est tout à fait possible de vérifier ces équations de manière précise et efficace. Dans cet article, nous explorons un guide étape par étape pour vous aider à vérifier correctement les équations avec des fractions.

Étape 1 : Identifier les fractions dans l’équation
La première étape consiste à identifier toutes les fractions présentes dans l’équation. Repérez les termes qui contiennent des fractions et notez-les pour pouvoir les traiter individuellement.

Étape 2 : Trouver le dénominateur commun
Il est essentiel de trouver le dénominateur commun pour pouvoir travailler avec des fractions équivalentes. Pour ce faire, examinez les dénominateurs des fractions présentes dans l’équation et identifiez le plus petit commun multiple (PCM) de tous ces dénominateurs. Ce sera le dénominateur commun que vous utiliserez pour toutes les fractions de l’équation.

Étape 3 : Transformer les fractions en fractions équivalentes
Maintenant que vous avez déterminé le dénominateur commun, vous devez transformer toutes les fractions de l’équation en fractions équivalentes ayant ce dénominateur commun. Pour cela, multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le même facteur de sorte que le dénominateur soit égal au dénominateur commun. Cela permet d’obtenir des fractions dont les dénominateurs sont identiques.

Étape 4 : Simplifier les fractions
Une fois que toutes les fractions de l’équation ont le même dénominateur commun, vous pouvez maintenant simplifier les fractions si possible. Réduisez les numérateurs et les dénominateurs des fractions à leur forme la plus simple en cherchant un facteur commun. Si certaines fractions ne peuvent pas être simplifiées davantage, laissez-les sous leur forme réduite.

Étape 5 : Effectuer les opérations sur les fractions
Si l’équation contient des opérations mathématiques telles que l’addition, la soustraction, la multiplication ou la division, effectuez-les sur les fractions une fois qu’elles ont toutes le même dénominateur commun. Appliquez les règles appropriées pour chaque opération tout en gardant à l’esprit que vous travaillez avec des fractions.

Étape 6 : Résoudre l’équation
Une fois que toutes les fractions ont été traitées, vous pouvez résoudre l’équation en isolant l’inconnue sur un côté de l’égalité. Effectuez toutes les étapes nécessaires pour obtenir la solution finale.

Étape 7 : Vérifier la solution
Après avoir trouvé la solution, il est crucial de vérifier si elle est correcte en réinsérant cette solution dans l’équation d’origine. Remplacez l’inconnue par la valeur trouvée et déterminez si les deux côtés de l’équation sont égaux. Si les deux côtés sont identiques, cela signifie que votre solution est correcte.

En suivant ce guide étape par étape, vous pouvez vérifier les équations contenant des fractions de manière précise et rigoureuse. N’oubliez pas d’identifier les fractions, de trouver le dénominateur commun, de transformer les fractions en fractions équivalentes, de simplifier les fractions, d’effectuer les opérations sur les fractions, de résoudre l’équation et enfin de vérifier la solution obtenue. En appliquant cette méthode, vous pouvez résoudre facilement et efficacement des équations impliquant des fractions.