Dans de nombreux domaines, il est essentiel de pouvoir analyser les variations d’une grandeur au fil du temps. Que ce soit en économie, en physique ou en mathématiques, la notion de taux de changement est centrale pour comprendre l’évolution d’un phénomène. Dans cet article, nous allons nous concentrer sur la façon de calculer le taux de changement à partir d’un graphique.

Avant de procéder au calcul du taux de changement, il est important de comprendre ce que représente un graphique. Un graphique est généralement composé de deux axes, l’axe des abscisses (ou axe horizontal) et l’axe des ordonnées (ou axe vertical). L’axe des abscisses représente souvent le temps, tandis que l’axe des ordonnées représente la grandeur étudiée.

Pour calculer le taux de changement sur un graphique, il est nécessaire de sélectionner deux points distincts. Ces points peuvent être choisis arbitrairement, mais il est souvent recommandé de choisir un point de départ et un point d’arrivée. Une fois les deux points sélectionnés, nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer le taux de changement : taux de changement = (valeur finale – valeur initiale) / (temps final – temps initial).

Prenons un exemple concret pour mieux comprendre cette formule. Imaginons que nous étudions l’évolution des ventes mensuelles d’un produit sur une période d’un an. Sur notre graphique, l’axe des abscisses représente les mois et l’axe des ordonnées représente les ventes mensuelles. Supposons que nous souhaitions calculer le taux de changement entre le sixième mois et le douzième mois.

Tout d’abord, nous devons lire les valeurs correspondantes sur le graphique. Imaginons que les ventes au sixième mois étaient de 1000 unités et qu’au douzième mois, elles sont passées à 2000 unités. De plus, supposons que le sixième mois corresponde au temps 0 et que le douzième mois corresponde au temps 6.

Maintenant, nous pouvons utiliser la formule du taux de changement pour calculer la variation des ventes sur cette période donnée. Le taux de changement est égal à (2000 – 1000) / (6 – 0), soit 1000 / 6, ce qui donne environ 166 unités par mois. Ce résultat nous indique que les ventes ont augmenté en moyenne de 166 unités chaque mois entre le sixième et le douzième mois.

Il est important de noter que le taux de changement peut être positif (pour une augmentation) ou négatif (pour une diminution). Dans notre exemple, le taux de changement est positif, ce qui signifie que les ventes ont augmenté pendant cette période.

Il convient également de souligner que le taux de changement ne donne pas d’indication sur la rapidité ou la lenteur de l’évolution. Dans notre exemple, le taux de changement nous dit simplement que les ventes ont augmenté de 166 unités par mois en moyenne, mais il ne nous indique pas si cette augmentation a été constante tout au long de la période étudiée.

En conclusion, le taux de changement est une mesure essentielle pour analyser l’évolution d’un phénomène à partir d’un graphique. En sélectionnant deux points sur le graphique, nous pouvons utiliser la formule du taux de changement pour calculer la variation entre ces deux points. Il est important de comprendre que le taux de changement peut être positif ou négatif, mais il ne donne pas d’indication sur la rapidité ou la lenteur de l’évolution.

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