Les transformations d’équations sont des outils essentiels en mathématiques qui permettent de résoudre des problèmes complexes et de simplifier les expressions. Dans cet article, nous allons explorer quelques exemples de transformations d’équations courantes et détailler les étapes nécessaires pour les effectuer.

La première transformation que nous allons aborder est le déplacement d’une équation. Lorsque nous déplaçons une équation, nous ajoutons ou soustrayons un certain nombre des deux côtés de l’équation pour isoler une variable ou simplifier l’expression. Par exemple, considérons l’équation suivante : 2x – 5 = 10.

Pour déplacer cette équation, nous pouvons ajouter 5 des deux côtés pour isoler le terme 2x, puis diviser par 2 pour trouver la valeur de x. Voici les étapes détaillées :

2x – 5 + 5 = 10 + 5
2x = 15
2x / 2 = 15 / 2
x = 7,5

La deuxième transformation que nous allons voir est le regroupement d’une équation. Lorsque nous regroupons une équation, nous combinons les termes similaires pour simplifier l’expression. Par exemple, considérons l’équation suivante : 3x + 2x – 7 = 12.

Pour regrouper cette équation, nous additionnons les termes similaires (3x et 2x) pour obtenir 5x. Voici les étapes détaillées :

3x + 2x – 7 = 12
5x – 7 = 12

Une fois que nous avons regroupé l’équation, nous pouvons procéder à la transformation suivante, qui est le déplacement des termes constants. Lorsque nous déplaçons les termes constants, nous ajoutons ou soustrayons un certain nombre des deux côtés de l’équation pour isoler la variable. P reprenons l’exemple précédent :

5x – 7 + 7 = 12 + 7
5x = 19

Enfin, nous pouvons appliquer la dernière transformation, qui est la division ou la multiplication des deux côtés de l’équation par un nombre différent de zéro pour trouver la valeur de x. Dans cet exemple, nous allons diviser les deux côtés par 5 :

(5x) / 5 = 19 / 5
x = 3,8

Les transformations d’équations sont des outils puissants en mathématiques, car ils nous permettent de simplifier les expressions et de résoudre des problèmes complexes. Il est important de connaître les étapes et les techniques appropriées pour effectuer ces transformations correctement.

En résumé, les transformations d’équations sont des procédures mathématiques qui nous permettent de résoudre des problèmes et de simplifier les expressions. Les exemples que nous avons vus dans cet article illustrent certaines des transformations les plus courantes, telles que le déplacement, le regroupement, le déplacement de termes constants et la division/multiplication par des nombres différents de zéro. En maîtrisant ces transformations, vous serez en mesure de résoudre des équations plus facilement et de développer vos compétences en mathématiques.

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