Les valeurs goniométriques sont des valeurs importantes en trigonométrie, ce qui signifie qu’elles sont utilisées pour calculer les angles d’un triangle. Les valeurs goniométriques les plus courantes sont le sinus, le cosinus et la tangente, mais il en existe d’autres moins connues comme le cosécant, le sécante et la cotangente. Grâce à un tableau des valeurs goniométriques, il est possible de connaître rapidement les valeurs de ces fonctions pour différents angles.

Le tableau des valeurs goniométriques est généralement présenté sous la forme d’une grille, avec les angles en degrés dans une colonne et les valeurs correspondantes du sinus, du cosinus et de la tangente dans les autres colonnes. Les valeurs du cosécant, du sécante et de la cotangente sont obtenues en prenant l’inverse des valeurs respectives du sinus, du cosinus et de la tangente.

Le tableau commence généralement par les valeurs pour un angle de 0 degré, qui est un angle particulièrement important car il correspond à l’axe des abscisses. Pour cet angle, le sinus est nul, le cosinus est égal à 1 et la tangente est également nulle. Par conséquent, le cosécant et la cotangente sont indéfinis (ou infinis) tandis que le sécante vaut 1.

Ensuite, le tableau inclut les valeurs pour des angles réguliers de 30, 45 et 60 degrés. Pour un angle de 30 degrés, le sinus est égal à 0,5, le cosinus vaut √3/2 et la tangente est égale à √3/3. Les valeurs du cosécant, du sécante et de la cotangente peuvent être facilement calculées en prenant l’inverse de ces valeurs.

Pour un angle de 45 degrés, le sinus et le cosinus sont tous deux égaux à √2/2, tandis que la tangente est égale à 1. Les valeurs des autres fonctions goniométriques sont simplement l’inverse de ces valeurs.

Pour un angle de 60 degrés, le sinus est égal à √3/2, le cosinus vaut 0,5 et la tangente est égale à √3. Les valeurs du cosécant, du sécante et de la cotangente peuvent encore une fois être obtenues en prenant l’inverse de ces valeurs.

Ces valeurs sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes trigonométriques et pour représenter graphiquement des fonctions trigonométriques. Elles peuvent également être utilisées pour faciliter l’évaluation des expressions trigonométriques lors de calculs mathématiques plus avancés.

En résumé, un tableau des valeurs goniométriques est un outil essentiel en trigonométrie pour calculer les valeurs des fonctions trigonométriques pour différents angles. Il permet d’obtenir rapidement les valeurs du sinus, du cosinus, de la tangente, du cosécant, du sécante et de la cotangente. Ces valeurs sont souvent utilisées dans les problèmes de trigonométrie et les représentations graphiques des fonctions trigonométriques. Il est donc important de se familiariser avec ce tableau pour effectuer efficacement des calculs en trigonométrie.

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