Lorsqu’il s’agit de décomposer un nombre en ses diviseurs premiers, il est important de comprendre d’abord ce qu’est un nombre premier. Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui n’est divisible que par 1 et par lui-même. Maintenant, examinons les diviseurs premiers de 360 :
  • Le nombre 2 est-il un diviseur premier de 360 ?
  • Le nombre 3 est-il un diviseur premier de 360 ?
  • Le nombre 5 est-il un diviseur premier de 360 ?

En divisant 360 par ces nombres premiers, nous pouvons déterminer s’ils sont effectivement des diviseurs premiers de 360. Commençons par le nombre 2 :

Diviseur premier : 2

Divisons 360 par 2 :

360 ÷ 2 = 180

Le résultat est 180. Maintenant, continuons avec le nombre 2 :

180 ÷ 2 = 90

Encore une fois, continuons avec le nombre 2 :

90 ÷ 2 = 45

En continuant ce processus de division, nous obtenons :

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5

Diviseur premier : 5

Penchons-nous maintenant sur le nombre 5 :

5 ÷ 5 = 1

À ce stade, nous avons atteint le quotient 1, ce qui signifie que nous avons décomposé 360 en ses diviseurs premiers. Les diviseurs premiers de 360 sont donc : 2, 2, 2, 3 et 5.

En conclusion, les diviseurs premiers de 360 sont :

  • 2
  • 2
  • 2
  • 3
  • 5

Notez que les diviseurs premiers peuvent être répétés plusieurs fois lors de la décomposition d’un nombre.

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