Le nombre décimal supplémentaire, également connu sous le nom de nombre décimal complémentaire, est un concept mathématique qui est utilisé pour représenter les nombres négatifs dans le système décimal. Ce système facilite la manipulation des nombres négatifs et permet de réaliser des opérations mathématiques avec facilité.

Pour comprendre le concept de nombre décimal supplémentaire, il est nécessaire de commencer par explorer le système décimal. Le système décimal est basé sur la numération en base 10, ce qui signifie qu’il utilise dix symboles différents pour représenter tous les nombres possibles. Ces symboles sont les chiffres de 0 à 9.

Dans le système décimal, chaque chiffre dans un nombre a une valeur qui dépend de sa position dans le nombre. La position la plus à droite est la position des unités, suivie de celle des dizaines, des centaines, etc. Par exemple, dans le nombre 123, le chiffre 1 représente les centaines, le chiffre 2 représente les dizaines et le chiffre 3 représente les unités.

Pour représenter les nombres négatifs dans le système décimal, le nombre décimal supplémentaire est utilisé. Dans ce système, le complément à 10 est pris pour chaque chiffre dans le nombre. Par exemple, dans le nombre décimal supplémentaire de -123, le chiffre 1 représenterait -9, le chiffre 2 représenterait -8 et le chiffre 3 représenterait -7. Ainsi, la valeur totale du nombre serait -900 + -80 + -7, ce qui équivaut à -987.

Ce système simplifie les opérations mathématiques avec les nombres négatifs. Par exemple, pour additionner deux nombres décimaux supplémentaires, il suffit d’additionner les chiffres dans chaque position et d’ignorer le chiffre de retenue. Si la somme dépasse 10 dans n’importe quelle position, le chiffre de retenue est simplement ignoré.

Par exemple, pour additionner -123 et -456, on ajoute d’abord les chiffres des unités, ce qui donne 3 + 6 = 9. Ensuite, on ajoute les chiffres des dizaines, ce qui donne 2 + 5 = 7. Enfin, on ajoute les chiffres des centaines, ce qui donne 1 + 4 = 5. Ainsi, le résultat de l’addition sera -593.

De même, pour soustraire deux nombres décimaux supplémentaires, il suffit de soustraire les chiffres dans chaque position et d’ignorer le chiffre de retenue. Si le résultat est négatif, on ajoute simplement 10 pour obtenir le complément à 10.

Par exemple, pour soustraire -456 de -123, on soustrait d’abord les chiffres des unités, ce qui donne 3 – 6 = -3 + 10 = 7. Ensuite, on soustrait les chiffres des dizaines, ce qui donne 2 – 5 = -3 + 10 = 7. Enfin, on soustrait les chiffres des centaines, ce qui donne 1 – 4 = -3. Ainsi, le résultat de la soustraction sera 737.

Le nombre décimal supplémentaire est donc un outil mathématique utile pour représenter les nombres négatifs dans le système décimal. Il facilite les opérations mathématiques avec les nombres négatifs en simplifiant le calcul et en évitant l’utilisation de symboles spéciaux tels que le signe négatif. En comprenant et en utilisant ce concept, il est possible d’élargir les connaissances en mathématiques et de réaliser des opérations plus complexes avec facilité.

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