La division euclidienne est une opération mathématique fondamentale qui permet de diviser un nombre entier par un autre et d’obtenir le quotient et le reste de cette division. Ce guide pratique vous donnera les étapes détaillées pour faire une division euclidienne.

Qu’est-ce que la division euclidienne ?

La division euclidienne est une méthode de division utilisée pour diviser deux nombres entiers. Elle permet d’obtenir le quotient et le reste de cette division. Le quotient représente le nombre de fois que le diviseur peut être soustrait du dividende sans obtenir de résultat négatif, tandis que le reste est le nombre restant après la division.

Étapes pour faire une division euclidienne

  • Étape 1 : Choisissez un dividende et un diviseur. Le dividende est le nombre que vous voulez diviser, et le diviseur est le nombre par lequel vous voulez diviser.
  • Étape 2 : Divisez le premier chiffre du dividende par le diviseur. Si ce chiffre est plus petit que le diviseur, prenez le deuxième chiffre également pour former un nombre plus grand.
  • Étape 3 : Trouvez le plus grand multiple du diviseur qui peut être soustrait de ce nombre formé sans obtenir de résultat négatif. Ceci est le premier chiffre du quotient.
  • Étape 4 : Multipliez ce chiffre par le diviseur et soustrayez le résultat du nombre formé à l’étape 2.
  • Étape 5 : Répétez les étapes 2 à 4 jusqu’à ce qu’il ne reste plus de chiffres dans le nombre formé à l’étape 2.
  • Étape 6 : Le reste de la dernière soustraction est le reste de la division.

Exemple de division euclidienne

Prenons l’exemple suivant : 157 ÷ 6

Étape 1 : Le dividende est 157 et le diviseur est 6.

Étape 2 : Le premier chiffre du dividende est 1. Prenez également le chiffre suivant pour former le nombre 15.

Étape 3 : Le plus grand multiple de 6 qui peut être soustrait de 15 est 2. Donc, le premier chiffre du quotient est 2.

Étape 4 : 2 * 6 = 12. Soustrayez 12 de 15 pour obtenir 3.

Étape 5 : Le seul chiffre restant est 7. Ajoutez-le au reste 3 pour former 37.

Étape 6 : Le reste de la dernière soustraction est 37. Donc, le quotient est 26 et le reste est 37.

La division euclidienne est une opération simple mais importante en mathématiques. En suivant les étapes de ce guide pratique, vous pourrez facilement effectuer une division euclidienne et obtenir le quotient et le reste. Continuez à pratiquer et vous deviendrez un expert de la division euclidienne !

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