Une expression mathématique est une combinaison de nombres, de variables et de symboles d’opérations tels que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. L’expression peut être aussi simple qu’une seule variable ou aussi complexe qu’une combinaison de plusieurs variables et opérations.

Dans le domaine des mathématiques, les fractions et les nombres relatifs sont des concepts importants souvent utilisés dans les expressions mathématiques.

Commençons par les fractions. Une fraction est une manière de représenter une division de nombres entiers. Elle est composée de deux parties : le numérateur et le dénominateur. Le numérateur représente le nombre qui est divisé, tandis que le dénominateur représente le nombre par lequel on divise.

Par exemple, dans la fraction 3/4, le chiffre 3 est le numérateur et le chiffre 4 est le dénominateur. Cela signifie que nous divisons 3 par 4. Les fractions peuvent être utilisées dans de nombreuses situations, comme la représentation de parts d’un tout, la simplification de nombres décimaux ou la résolution d’équations.

Les nombres relatifs, quant à eux, sont des nombres qui peuvent être positifs, négatifs ou nuls. Ils sont utilisés pour indiquer des quantités qui peuvent avoir une direction ou une position. En mathématiques, les nombres relatifs sont souvent utilisés pour représenter des déplacements, des écarts de température ou des gains/pertes financières.

Les nombres relatifs sont représentés sur une droite numérique. Les nombres positifs sont situés à droite de l’origine, tandis que les nombres négatifs sont situés à gauche de l’origine. Par exemple, -5 est un nombre relatif négatif situé à gauche de l’origine, tandis que 3 est un nombre relatif positif situé à droite de l’origine.

Lorsque les fractions et les nombres relatifs sont combinés dans une expression mathématique, ils suivent les règles de calcul courantes. Les opérations peuvent être effectuées dans un ordre spécifique, en utilisant souvent les acronymes PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) ou BODMAS (Brackets, Orders or Powers, Division and Multiplication, Addition and Subtraction) pour se souvenir de l’ordre approprié.

Par exemple, lorsque nous avons une expression telle que (1/2) – 3, les règles stipulent que nous devons d’abord effectuer la division, puis la soustraction. Nous divisons 1 par 2, ce qui donne 1/2, puis nous soustrayons 3. Le résultat final est -2 1/2.

Il est également important de noter que les fractions peuvent être converties en nombres décimaux ou en pourcentages, ce qui facilite les calculs. Par exemple, la fraction 3/4 peut être convertie en nombre décimal en divisant 3 par 4, ce qui donne 0,75. De même, elle peut être convertie en pourcentage en multipliant le nombre décimal par 100, soit 75%.

En somme, les fractions et les nombres relatifs sont des concepts mathématiques clés utilisés dans les expressions mathématiques. Les fractions représentent des divisions de nombres entiers, tandis que les nombres relatifs représentent des quantités pouvant être positives, négatives ou nulles. Lorsqu’ils sont combinés dans une expression, ils suivent les règles courantes de calcul. Comprendre ces concepts est essentiel pour résoudre des problèmes mathématiques complexes et appliquer des concepts mathématiques dans la vie quotidienne.

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