La factorisation première est un procédé mathématique qui permet de décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers. Dans cet article, nous allons nous intéresser à la factorisation première de 144.

La factorisation première consiste à trouver tous les nombres premiers qui divisent le nombre donné, en commençant par les plus petits et en continuant jusqu’à ce que le nombre ne puisse plus être divisé. Pour factoriser 144, nous allons donc rechercher tous les diviseurs premiers de ce nombre.

Tout d’abord, nous pouvons remarquer que 144 est divisible par 2, car il est un nombre pair. En divisant 144 par 2, nous obtenons 72. Nous continuons ensuite à diviser ce nouveau nombre par 2, ce qui donne 36. Puis nous répétons l’opération une nouvelle fois et obtenons 18. Nous constatons donc que 2 est un facteur premier de 144 et que 144 peut être écrit comme le produit de 2 et de 72.

Nous pouvons maintenant nous intéresser à la factorisation de 72. En divisant 72 par 2, nous obtenons 36. En continuant à diviser ce nouveau nombre par 2, nous obtenons 18. En continuant cette opération, nous obtenons finalement 9. Nous pouvons donc conclure que 2 est un facteur premier de 72. Ainsi, nous pouvons écrire 72 comme le produit de 2 et de 36.

Maintenant, nous allons factoriser 36. En divisant 36 par 2, nous obtenons 18. Puis, nous divisons 18 par 2 et obtenons 9. En divisant encore une fois par 2, nous obtenons cette fois-ci 4,5. Cependant, 4,5 n’est pas un nombre entier, donc nous devons chercher un autre facteur premier. En continuant la division par 3, nous obtenons finalement 12. Nous pouvons donc conclure que 2 et 3 sont des facteurs premiers de 36. Ainsi, 36 peut être écrit comme le produit de 2, de 2 et de 9.

Maintenant que nous avons factorisé 144 en 2, 2, 2 et 9, nous pouvons remettre tous ces facteurs ensemble et écrire la factorisation première complète de 144. Nous obtenons donc 144 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

En conclusion, la factorisation première de 144 est égale à 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Cela signifie que 144 peut être écrit comme le produit des facteurs premiers 2 et 3, chacun répété trois fois. La factorisation première est un outil mathématique essentiel qui nous permet de comprendre la structure d’un nombre et de le décomposer en ses composantes premières. Elle est utile dans de nombreux domaines des mathématiques, comme les fractions, les équations et les opérations sur les nombres entiers.

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