Les fractions et les expressions algébriques sont deux concepts importants en mathématiques. Les fractions représentent une partie d’un tout et les expressions algébriques sont des équations contenant des variables. Dans cet article, nous allons nous pencher sur quelques exercices pour pratiquer ces concepts.

Pour commencer, nous allons nous intéresser aux exercices sur les fractions. Les fractions sont des nombres représentés par deux nombres entiers, appelés le numérateur et le dénominateur, séparés par une barre horizontale. Par exemple, ½ est une fraction où le numérateur est 1 et le dénominateur est 2.

Un exercice courant consiste à additionner ou soustraire des fractions. Par exemple, nous pouvons avoir l’exercice suivant : ⅔ + ¼. Pour résoudre ce problème, nous devons trouver un dénominateur commun. Dans ce cas, nous pouvons multiplier le dénominateur de ⅔ (c’est-à-dire 3) par le dénominateur de ¼ (c’est-à-dire 4) pour obtenir 12. Nous multiplions également le numérateur de ⅔ par 4 et le numérateur de ¼ par 3. Ainsi, nous avons (4 × 2 + 3 × 1) / 12 = 11/12.

Un autre exercice courant concerne la multiplication et la division de fractions. Par exemple, nous pouvons avoir l’exercice suivant : ⅔ × ¾. Pour résoudre ce problème, nous multiplions les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Dans ce cas, nous avons (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12 = ½.

Passons maintenant aux exercices sur les expressions algébriques. Une expression algébrique est une équation contenant des variables, des nombres et des opérations mathématiques telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Un exercice courant consiste à simplifier une expression algébrique. Par exemple, nous pouvons avoir l’exercice suivant : 3x + 2x – 5x. Pour résoudre ce problème, nous devons combiner les termes similaires. Dans ce cas, nous avons (3 + 2 – 5) x = 0x = 0.

Un autre exercice courant concerne la résolution d’équations algébriques. Par exemple, nous pouvons avoir l’exercice suivant : 2x + 5 = 15. Pour résoudre ce problème, nous devons isoler la variable x en effectuant des opérations mathématiques des deux côtés de l’équation. Dans ce cas, nous pouvons soustraire 5 des deux côtés de l’équation pour obtenir 2x = 10. Ensuite, nous pouvons diviser les deux côtés de l’équation par 2 pour obtenir x = 5.

En conclusion, les exercices sur les fractions et les expressions algébriques sont utiles pour pratiquer ces concepts mathématiques. Ils nous aident à améliorer nos compétences en résolution de problèmes et en manipulation des nombres et des équations. En pratiquant régulièrement ces exercices, nous devenons plus à l’aise avec les fractions et les expressions algébriques, ce qui nous sera utile dans d’autres domaines des mathématiques et de la vie quotidienne.

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