Les expressions à valeur absolue sont omniprésentes dans les mathématiques. Elles sont souvent utilisées pour représenter des distances, des écarts, ou encore pour simplifier des calculs. Afin de mieux comprendre le concept des expressions à valeur absolue, il est primordial de pratiquer des exercices spécifiques. Voici donc quelques exemples d’exercices à réaliser pour maîtriser les expressions à valeur absolue.

1) Déterminez la valeur absolue de nombres :

– Calculez la valeur absolue de -4.
– Trouvez la valeur absolue de 7.
– Donnez la valeur absolue de -9,5.

2) Simplifiez des expressions avec des valeurs absolues :

– Simplifiez l’expression |3 – 6|.
– Réduisez au maximum l’expression |5 – 8| + |4 – 1|.
– Simplifiez l’expression |2x – 4| + |3x + 1|.

3) Résolvez des équations avec des expressions à valeur absolue :

– Résolvez l’équation |2x – 7| = 3.
– Trouvez toutes les solutions de l’équation |5x + 4| = 9.
– Déterminez les valeurs de x qui résolvent l’équation |3x – 1| = -2.

4) Trouvez des inégalités avec des expressions à valeur absolue :

– Trouvez toutes les valeurs de x qui satisfont l’inégalité |x – 2| < 5. - Déterminez l'ensemble des solutions de l'inégalité |3x + 4| > 10.
– Trouvez les valeurs de x qui vérifient l’inégalité |2x – 6| ≥ 8.

5) Utilisez des expressions à valeur absolue dans des problèmes concrets :

– Un point se trouve à 5 mètres à l’est d’un autre point. Combien mesure la distance entre ces deux points ?
– Le salaire de Pierre est de 800 euros par mois. Si son salaire est réduit de moitié, à combien s’élève-t-il désormais ?
– Sur une droite graduée, un marqueur est placé à 4 cm à gauche de l’origine et un autre à 3 cm à droite de l’origine. Quelle est la distance entre ces deux marqueurs ?

Ces exercices vous permettront de vous familiariser avec les expressions à valeur absolue et de mieux les comprendre. Au fur et à mesure que vous pratiquez, vous développerez une aisance dans la manipulation des expressions à valeur absolue, ce qui vous sera utile tant dans les études mathématiques que dans la vie quotidienne.

Il est important de noter que les expressions à valeur absolue peuvent être résolues de différentes manières. Il existe notamment des propriétés et des règles spécifiques pour les manipulations d’expressions à valeur absolue. N’hésitez pas à consulter des cours ou des ressources supplémentaires pour approfondir vos connaissances et vos compétences dans ce domaine.

En conclusion, les exercices sur les expressions à valeur absolue sont indispensables pour maîtriser ce concept mathématique. En pratiquant ces exercices, vous développerez vos compétences en calcul et en résolution de problèmes, ce qui vous sera bénéfique dans de nombreuses situations. Alors, n’hésitez pas à vous entraîner régulièrement et à explorer plus en profondeur le monde des expressions à valeur absolue.

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