Prenons par exemple l’équation fractionnaire suivante : (2x + 3) / 4 = 1/x. Pour résoudre cette équation, nous devons trouver la valeur de x qui la satisfait. Voici comment procéder :
Premièrement, nous devons éliminer les fractions en multipliant chaque terme de l’équation par un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est 4x. En multipliant chaque terme par 4x, nous obtenons :
4x * (2x + 3) / 4 = 4x * 1/x.
En simplifiant cette équation, nous obtenons :
2x + 3 = 4.
Nous pouvons alors résoudre cette équation en isolant la variable x. En soustrayant 3 des deux côtés de l’équation, nous obtenons :
2x = 1.
En divisant chaque côté par 2, nous trouvons que x = 1/2. Donc, la solution de l’équation est x = 1/2.
Maintenant, passons à un autre exemple d’exercice d’équation fractionnaire résolue. Soit l’équation suivante : (x – 1) / (x + 2) = 3/5.
Pour éliminer les fractions dans cette équation, nous devons la multiplier par un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est (x + 2). En multipliant chaque terme par (x + 2), nous obtenons :
(x – 1) / (x + 2) * (x + 2) = (3/5) * (x + 2).
En simplifiant cette équation, nous obtenons :
x – 1 = (3/5) * (x + 2).
Maintenant, nous devons résoudre cette équation pour trouver la valeur de x. Commençons par multiplier les termes de droite :
x – 1 = (3/5) * x + 6/5.
Nous devons éliminer le terme (3/5) * x en le soustrayant des deux côtés de l’équation :
x – (3/5) * x = 6/5 + 1.
En simplifiant cette équation, nous obtenons :
(2/5) * x = 11/5.
En multipliant chaque côté de l’équation par le dénominateur commun, 5, nous arrivons à :
2x = 11.
En divisant chaque côté de l’équation par 2, nous trouvons que x = 11/2.
Donc, la solution de l’équation est x = 11/2.
Les exercices d’équations fractionnaires peuvent être un peu délicats au début, mais avec de la pratique, vous serez en mesure de les résoudre facilement. N’oubliez pas de toujours chercher un dénominateur commun pour éliminer les fractions, puis de simplifier l’équation et isoler la variable. En suivant ces étapes, vous serez en mesure de résoudre n’importe quel exercice d’équation fractionnaire. Alors, n’hésitez pas à vous entraîner régulièrement pour améliorer vos compétences en résolution d’équations fractionnaires.