Les équations avec des fractions peuvent sembler compliquées, mais elles ne le sont pas tant que ça. Avec un peu de pratique, vous serez en mesure de résoudre ces équations sans problème. Dans cet article, nous allons vous présenter quelques exercices sur les équations avec des fractions, afin que vous puissiez vous entraîner.

Exercice 1 :
Résoudre l’équation suivante : (2/3)x = 4/9

Pour résoudre cette équation, nous devons éliminer la fraction en multipliant chaque terme par le dénominateur commun des fractions, qui est ici 3. Nous avons donc :

3 * (2/3)x = 3 * (4/9)

Après avoir effectué les multiplications, nous obtenons :

2x = 4/3

Maintenant, pour isoler x, nous devons nous débarrasser du coefficient 2, en divisant chaque terme par 2 :

(2x) / 2 = (4/3) / 2

Cela donne :

x = (4/3) / 2

Pour diviser une fraction par un nombre entier, nous multiplions la fraction par le nombre entier inverse. Dans ce cas, le nombre entier 2 devient la fraction 2/1 :

x = (4/3) * (1/2)

En multipliant les fractions, nous obtenons :

x = 4/6

En simplifiant cette fraction, nous trouvons :

x = 2/3

Donc, la solution de l’équation est x = 2/3.

Exercice 2 :
Résoudre l’équation suivante : (3/4) * x = 5/8

Pour résoudre cette équation, nous devons éliminer la fraction en multipliant chaque terme par le dénominateur commun des fractions, qui est ici 8. Nous avons donc :

8 * (3/4) * x = 8 * (5/8)

Après avoir effectué les multiplications, nous obtenons :

6x = 5

Maintenant, pour isoler x, nous devons nous débarrasser du coefficient 6, en divisant chaque terme par 6 :

(6x) / 6 = 5 / 6

Cela donne :

x = 5/6

Donc, la solution de l’équation est x = 5/6.

Exercice 3 :
Résoudre l’équation suivante : (1/2)x – 1/3 = 1/4

Pour résoudre cette équation, nous devons d’abord éliminer les fractions en les transformant en un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est 12. Nous avons donc :

12 * (1/2)x – 12 * (1/3) = 12 * (1/4)

Après avoir effectué les multiplications, nous obtenons :

6x – 4 = 3

Ensuite, nous ajoutons 4 de chaque côté de l’équation pour isoler 6x :

6x = 3 + 4

Ce qui donne :

6x = 7

Maintenant, pour isoler x, nous divisons chaque terme par 6 :

(6x) / 6 = 7 / 6

Cela donne :

x = 7/6

Donc, la solution de l’équation est x = 7/6.

Voilà ! Vous avez maintenant résolu quelques exercices sur les équations avec des fractions. Plus vous vous entraînerez, plus vous serez à l’aise avec ces types d’équations. Alors, n’hésitez pas à continuer à pratiquer et à explorer d’autres exercices similaires. Bonne chance !

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