La division des fractions est souvent considérée comme l’une des opérations mathématiques les plus complexes à maîtriser. Cependant, avec la pratique et les bons exercices, vous pouvez rapidement acquérir les compétences nécessaires pour effectuer cette opération sans difficulté. Dans cet article, nous vous présenterons quelques exercices qui vous aideront à améliorer vos compétences en division des fractions.

Exercice 1 :
Calculez le résultat des divisions suivantes :
1/3 ÷ 2/5 = ?
2/7 ÷ 3/4 = ?
3/8 ÷ 1/2 = ?
4/9 ÷ 5/6 = ?
6/11 ÷ 4/7 = ?

Pour résoudre ces exercices, il suffit de suivre quelques étapes simples. La première étape consiste à inverser la deuxième fraction, c’est-à-dire à prendre son inverse. Ainsi, si vous avez une fraction a/b, son inverse est b/a. Par exemple, l’inverse de 2/5 est 5/2.

Ensuite, multipliez les deux fractions entre elles en multipliant le numérateur de la première fraction par le numérateur de la deuxième fraction, et le dénominateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction.

Enfin, simplifiez la fraction obtenue si possible. Pour cela, trouvez le plus grand diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur et divisez-les tous les deux par ce nombre. Si la fraction ne peut pas être simplifiée davantage, elle est déjà en forme simplifiée.

Exercice 2 :
Simplifiez les expressions suivantes :
(2/6) ÷ (3/5) = ?
(5/9) ÷ (4/8) = ?
(7/10) ÷ (2/3) = ?
(4/5) ÷ (9/15) = ?

Pour simplifier ces expressions, nous utilisons une méthode similaire à celle utilisée pour la division des fractions. Tout d’abord, nous prenons l’inverse de la deuxième fraction. Ensuite, nous multiplions les deux fractions entre elles et simplifions le résultat si possible.

Exercice 3 :
Résolvez les problèmes suivants :
Un gâteau a été coupé en 8 parts égales. Si vous mangez 3/8 du gâteau, combien reste-t-il ?
Une recette nécessite 2/3 de tasse de sucre. Si vous voulez faire la moitié de la recette, combien de tasses de sucre aurez-vous besoin ?

Pour résoudre ces problèmes, divisez la quantité donnée par la quantité totale, puis multipliez le résultat par la quantité dont vous avez besoin. Par exemple, si vous mangez 3/8 d’un gâteau coupé en 8, il vous reste 5/8 du gâteau.

Exercice 4 :
Calculez les valeurs manquantes dans les équations suivantes :
? ÷ 3/7 = 2/5
? ÷ 1/2 = 5/8
? ÷ 1/9 = 3/4
? ÷ 2/3 = 5/6

Pour résoudre ces équations, nous utilisons un processus similaire à celui utilisé pour trouver la valeur d’une inconnue dans une équation algébrique. Nous multiplions les deux côtés de l’équation par l’inverse de la deuxième fraction, puis simplifions si possible.

La division des fractions peut sembler complexe au premier abord, mais avec la pratique et une compréhension claire des étapes à suivre, vous pouvez rapidement maîtriser cette opération. Les exercices proposés dans cet article vous aideront à améliorer vos compétences en division des fractions et à développer votre confiance en vos capacités mathématiques. N’hésitez pas à continuer à vous exercer régulièrement pour renforcer vos compétences et rendre la division des fractions encore plus facile.

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