Les équations contenant des fractions peuvent sembler plus complexes que les équations régulières, mais avec un peu de pratique, vous serez en mesure de les résoudre facilement. Dans cet article, nous allons voir différents exercices sur les équations contenant des fractions et nous fournirons des solutions détaillées.

Exercice 1 :
Résolvez l’équation suivante : 3/5x + 1/3 = 2.

Pour résoudre cette équation, nous allons commencer par éliminer les fractions. Pour cela, nous devons trouver le dénominateur commun entre 5 et 3, qui est 15. Nous multiplions les fractions par des coefficients appropriés pour obtenir des dénominateurs de 15.

En multipliant 3/5 par 3/3, nous obtenons (9/15)x et en multipliant 1/3 par 5/5, nous obtenons 5/15. Ainsi, notre équation devient : (9/15)x + 5/15 = 2.

Ensuite, nous simplifions l’équation en ajoutant les fractions : (9/15)x + 5/15 = 2. Cela donne : (9x + 5)/15 = 2.

Pour se débarrasser du dénominateur 15, nous multiplions les deux côtés de l’équation par 15, ce qui donne 9x + 5 = 30.

Nous isolons ensuite le terme contenant la variable en soustrayant 5 des deux côtés de l’équation : 9x = 30 – 5. Cela donne : 9x = 25.

Pour trouver la valeur de x, nous divisons les deux côtés de l’équation par 9 : x = 25/9.

Donc, la solution de l’équation est x = 25/9.

Exercice 2 :
Résolvez l’équation suivante : (2/3)x – 1 = 3/4.

Pour résoudre cette équation, nous devons éliminer les fractions. Nous trouvons le dénominateur commun entre 3 et 4, qui est 12. En multipliant (2/3)x par 4/4, nous obtenons (8/12)x.

Ainsi, notre équation devient : (8/12)x – 1 = 3/4.

Ensuite, nous simplifions l’équation en ajoutant les fractions : (8/12)x – 1 = 3/4. Cela donne : (8x – 12)/12 = 3/4.

Pour se débarrasser du dénominateur 12, nous multiplions les deux côtés de l’équation par 12, ce qui donne 8x – 12 = 9.

Nous isolons ensuite le terme contenant la variable en ajoutant 12 des deux côtés de l’équation : 8x = 9 + 12. Cela donne : 8x = 21.

Pour trouver la valeur de x, nous divisons les deux côtés de l’équation par 8 : x = 21/8.

Donc, la solution de l’équation est x = 21/8.

En conclusion, résoudre des équations contenant des fractions peut sembler difficile au premier abord, mais en identifiant et en éliminant les dénominateurs communs, vous pouvez résoudre ces équations facilement. En pratiquant régulièrement ce type d’exercices, vous deviendrez confortable avec les équations contenant des fractions.

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