Les fractions sont un concept mathématique qui peut sembler complexe au premier abord. Cependant, avec un peu d’entraînement, les exercices de division avec fractions deviennent plus faciles à résoudre. Dans cet article, nous explorerons quelques exemples d’exercices de division avec fractions et expliquerons les méthodes pour les résoudre.

Avant de commencer, il est important de rappeler les règles de base pour la division des fractions. Pour diviser une fraction par une autre, on utilise la propriété suivante : diviser une fraction par une autre revient à multiplier la première par l’inverse de la seconde fraction.

Prenons un exemple concret pour mieux comprendre. Supposons que nous voulions diviser 1/2 par 1/4. Pour ce faire, nous devons multiplier 1/2 par l’inverse de 1/4. L’inverse d’une fraction est simplement obtenue en inversant le numérateur et le dénominateur. Ainsi, l’inverse de 1/4 est 4/1.

Maintenant, nous multiplions les deux fractions : (1/2) * (4/1). Pour multiplier les fractions, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Dans ce cas, nous obtenons (1 * 4) / (2 * 1) = 4/2.

Cependant, nous devons simplifier la fraction obtenue. Pour ce faire, nous cherchons le plus grand diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur. Dans ce cas, le plus grand diviseur commun de 4 et 2 est 2. Nous divisons donc le numérateur et le dénominateur par 2. Cela nous donne 2/1, qui est égal à 2.

Ainsi, en divisant 1/2 par 1/4, nous obtenons 2. Cet exemple illustre la méthode de base pour diviser des fractions.

Maintenant, explorons un autre exemple. Imaginons que nous voulions diviser 3/4 par 2/3. Pour ce faire, nous devons multiplier 3/4 par l’inverse de 2/3, soit 3/2.

Nous multiplions les deux fractions : (3/4) * (3/2). Suivant le même principe que précédemment, nous multiplions les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Cela donne (3 * 3) / (4 * 2) = 9/8.

Cependant, cette fraction ne peut être simplifiée davantage, car le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1. Donc, le résultat final est 9/8.

En travaillant sur plusieurs exercices de division avec fractions, il est important de s’entraîner à simplifier les fractions obtenues pour obtenir le résultat final sous sa forme la plus simple.

En conclusion, diviser des fractions peut sembler intimidant au premier abord, mais avec un peu d’entraînement, ce concept mathématique devient plus facile à maîtriser. En utilisant la propriété de l’inverse et en multipliant les fractions, nous pouvons résoudre les exercices de division avec fractions. Il est également important de simplifier les fractions obtenues pour obtenir le résultat final sous sa forme la plus simple.

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