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Les mathématiques sont omniprésentes dans notre quotidien. Que ce soit dans les calculs du supermarché, le mensuel à payer ou les factures d’électricité, les chiffres sont partout. Pourtant, résoudre des expressions mathématiques peut parfois sembler difficile, voire décourageant. Ainsi, dans cet article, nous allons vous proposer quelques exercices avec leur solution afin de vous aider à améliorer vos compétences en résolution d’expressions.
Avant de commencer, rappelons qu’une expression mathématique est une combinaison de nombres, de variables et de symboles mathématiques utilisés pour représenter une quantité. Résoudre une expression, c’est trouver la valeur de cette quantité en utilisant les règles de calcul.
Prenons un premier exemple :
Expression : 3 × (5 + 7) – 4
Pour résoudre cette expression, commençons par effectuer les calculs à l’intérieur des parenthèses. Nous avons 5 + 7 égal à 12. Donc notre expression devient :
3 × 12 -4
Ensuite, effectuons la multiplication : 3 × 12 égal à 36.
Notre expression devient donc :
36 – 4
Maintenant, effectuons la soustraction : 36 – 4 égal à 32.
Donc, le résultat de cette expression est 32.
Continuons avec un autre exemple plus complexe :
Expression : 4 × (2 + 3)² – 8 ÷ 2
Tout d’abord, calculons l’expression à l’intérieur des parenthèses : 2 + 3 égal à 5. Donc notre expression devient :
4 × 5² – 8 ÷ 2
Ensuite, calculons l’exposant : 5² égal à 25.
Notre expression devient donc :
4 × 25 – 8 ÷ 2
Maintenant, effectuons la multiplication : 4 × 25 égal à 100.
Notre expression devient :
100 – 8 ÷ 2
Enfin, effectuons la division : 8 ÷ 2 égal à 4.
Notre expression devient donc :
100 – 4
Et en effectuant la soustraction : 100 – 4 égal à 96.
Donc, le résultat de cette expression est 96.
Pour le dernier exemple, prenons une expression avec des fractions :
Expression : (3/4) × (2/5) ÷ (1/2)
Pour résoudre cette expression, commençons par multiplier les deux fractions : (3/4) × (2/5) égal à 6/20.
Notre expression devient donc :
6/20 ÷ (1/2)
Ensuite, pour diviser une fraction, nous devons inverser la deuxième fraction et la multiplier. Donc, nous avons :
6/20 × (2/1) égal à 12/20.
Et enfin, simplifions cette fraction : 12/20 égal à 3/5.
Donc, le résultat de cette expression est 3/5.
En pratiquant régulièrement ce genre d’exercices, vous vous familiariserez avec la résolution d’expressions mathématiques. N’oubliez pas de respecter l’ordre des opérations (parenthèses, exposants, multiplication et division, puis addition et soustraction) et de bien comprendre chaque étape.
En conclusion, résoudre des expressions permet de développer notre capacité à résoudre des problèmes mathématiques et à renforcer nos compétences en calcul. À force de pratique, vous deviendrez de plus en plus à l’aise avec la résolution d’expressions et pourrez ainsi relever tous les défis mathématiques qui se présenteront à vous.
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