Les puissances sont des concepts mathématiques qui peuvent parfois sembler difficiles à appréhender. Cependant, avec un peu de pratique et quelques exercices, il est possible de maîtriser ces expressions et devenir à l’aise avec leur utilisation. Dans cet article, nous vous proposons de découvrir quelques exercices avec des expressions contenant des puissances difficiles.

Le premier exercice consiste à simplifier l’expression suivante : (2^3)^2. Pour résoudre cette expression, il faut commencer par évaluer la première puissance, c’est-à-dire (2^3), qui donne 8. Ensuite, il suffit de mettre 8 à la puissance 2, soit 8^2, ce qui équivaut à 64. Ainsi, l’expression (2^3)^2 est égale à 64.

Le deuxième exercice porte sur la simplification de l’expression (5^2)^(3^2). Dans ce cas, nous devons d’abord évaluer la deuxième puissance, c’est-à-dire (3^2), qui donne 9. Ensuite, il faut mettre 5 à la puissance 2, soit 5^2, ce qui équivaut à 25. Nous remarquons alors que l’expression (5^2)^(3^2) peut être réécrite comme 25^9. Pour simplifier davantage cette expression, nous pouvons effectuer le calcul 25^9, qui donne un résultat énorme : 1953125. Ainsi, nous obtenons que (5^2)^(3^2) équivaut à 1953125.

Le troisième exercice propose de simplifier l’expression (10^4)^3. Pour résoudre cette expression, nous devons d’abord calculer la première puissance, c’est-à-dire (10^4), qui donne 10000. Ensuite, nous devons mettre 10000 à la puissance 3, soit 10000^3. Le calcul de cette expression donne un résultat colossal : 1000000000. Ainsi, nous obtenons que (10^4)^3 équivaut à 1000000000.

Le quatrième exercice consiste à simplifier l’expression (2^5)^3. Pour résoudre cette expression, nous devons évaluer la première puissance, c’est-à-dire (2^5), qui donne 32. Ensuite, nous mettons 32 à la puissance 3, soit 32^3. Le calcul de cette expression donne 32768. Ainsi, nous obtenons que (2^5)^3 équivaut à 32768.

Le cinquième et dernier exercice porte sur la simplification de l’expression (3^2)^4. Pour résoudre cette expression, nous devons d’abord évaluer la première puissance, c’est-à-dire (3^2), qui donne 9. Ensuite, nous devons mettre 9 à la puissance 4, soit 9^4. Le calcul de cette expression donne un résultat impressionnant : 6561. Ainsi, nous obtenons que (3^2)^4 équivaut à 6561.

En conclusion, les exercices proposés dans cet article nous permettent de nous familiariser avec les expressions contenant des puissances difficiles. En pratiquant ces exercices, il est possible de développer une meilleure compréhension de ces expressions et d’améliorer nos compétences en mathématiques. Alors n’hésitez pas à vous entraîner régulièrement afin de devenir plus à l’aise avec les puissances et leur utilisation.

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