Le carré d’un trinôme est une notion mathématique souvent abordée en algèbre. Dans cet article, nous allons examiner quelques exemples de carré d’un trinôme, en expliquant étape par étape comment trouver cette expression.

Pour commencer, il est important de comprendre ce qu’est un trinôme. Un trinôme est une expression mathématique qui contient trois termes. Par exemple, l’expression 2x² + 5x + 3 est un trinôme.

Le carré d’un trinôme consiste à élever chaque terme du trinôme au carré et à simplifier l’expression obtenue. Prenons l’exemple suivant :

(x + 2)²

Pour trouver le carré de ce trinôme, nous devons multiplier chaque terme par lui-même. En utilisant la formule de la puissance de deux, nous pouvons écrire l’expression de la façon suivante :

(x + 2)² = x² + 2x + 2x + 4

Dans cette expression, nous avons multiplié x par lui-même pour obtenir x², et nous avons multiplié 2 par lui-même pour obtenir 4. Ensuite, nous avons ajouté les termes 2x et 2x pour obtenir 4x.

Maintenant, simplifions l’expression obtenue :

(x + 2)² = x² + 4x + 4

Ainsi, le carré de (x + 2) est égal à x² + 4x + 4.

Voyons un autre exemple :

(3x – 1)²

Encore une fois, nous devons élever chaque terme du trinôme au carré :

(3x – 1)² = (3x)² – 2(3x)(1) + (1)²

En appliquant la formule de la puissance de deux à chaque terme, nous obtenons :

(3x – 1)² = 9x² – 6x + 1

Dans cet exemple, nous avons multiplié 3x par lui-même pour obtenir 9x², puis nous avons multiplié -1 par lui-même pour obtenir 1. Enfin, nous avons multiplié chaque terme par -2(3x)(1) pour obtenir -6x.

Simplifions maintenant l’expression obtenue :

(3x – 1)² = 9x² – 6x + 1

Ainsi, le carré de (3x – 1) est égal à 9x² – 6x + 1.

En conclusion, le carré d’un trinôme consiste à élever chaque terme du trinôme au carré. Il est important de simplifier l’expression obtenue en regroupant les termes similaires. Dans cet article, nous avons examiné deux exemples de carré d’un trinôme et expliqué chaque étape pour trouver l’expression finale. Cependant, il est essentiel de noter que cette méthode peut être appliquée à tout trinôme, quel que soit ses valeurs. L’important est de suivre les étapes et de simplifier l’expression obtenue pour trouver le carré du trinôme.

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