Une équation du premier degré à une inconnue est une équation de la forme ax + b = 0, où a et b sont des nombres réels et x est l’inconnue que l’on cherche à déterminer. Ce type d’équation est extrêmement courant en mathématiques et peut être résolu grâce à quelques règles simples.

Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue, la première étape consiste à isoler l’inconnue d’un côté de l’équation. Pour ce faire, on effectue des opérations algébriques de chaque côté de l’équation afin d’éliminer les termes contenant x. L’objectif est de simplifier l’équation pour que l’inconnue soit seule d’un côté et les constantes de l’autre.

Par exemple, considérons l’équation 2x + 3 = 7. Nous pouvons isoler l’inconnue en soustrayant 3 de chaque côté de l’équation : 2x = 7 – 3, ce qui donne 2x = 4. Ensuite, nous divisons chaque côté de l’équation par le coefficient de x pour obtenir x : x = 4 / 2, donc x = 2. Donc la solution de cette équation est x = 2.

Il est important de noter qu’une équation du premier degré a une unique solution, à moins que le coefficient devant x soit nul. Dans ce cas, si a = 0, alors l’équation devient une équation du type 0x + b = 0, ce qui équivaut à b = 0. Ainsi, si b est différent de zéro, alors il n’y a pas de solution à l’équation. Si b est égal à zéro, alors l’équation a une infinité de solutions, puisque n’importe quel nombre est solution.

Les équations du premier degré sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes concrets dans de nombreux domaines, tels que l’économie, la physique ou la chimie. Elle permet de trouver la valeur d’une inconnue qui satisfait une certaine relation.

Par exemple, supposons que nous avons un problème où nous devons trouver le prix d’un produit en fonction de la quantité. Nous savons que si nous achetons 5 unités du produit, le prix total sera de 20 euros. Si nous utilisons x pour représenter le prix d’une unité du produit, nous pouvons écrire l’équation 5x = 20. En suivant les étapes de résolution précédentes, nous trouvons que x est égal à 4. Par conséquent, le prix d’une unité du produit est de 4 euros.

En résumé, une équation du premier degré à une inconnue est une équation de la forme ax + b = 0, où a et b sont des nombres réels et x est l’inconnue que l’on cherche à déterminer. Pour résoudre une telle équation, il suffit d’isoler l’inconnue d’un côté de l’équation en effectuant des opérations algébriques appropriées. Les équations du premier degré sont utilisées pour résoudre des problèmes concrets dans divers domaines et permettent de trouver la valeur d’une inconnue qui satisfait une certaine relation.

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