Division avec des fractions à deux chiffres

Avant de commencer, il est important de comprendre ce qu’est une fraction à deux chiffres. Une fraction est une façon de représenter une partie d’un tout. Lorsqu’une fraction a un chiffre au numérateur et un chiffre au dénominateur, cela signifie que le tout a été divisé en cent parties égales. Par exemple, si nous avons la fraction 3/100, cela signifie que nous avons divisé le tout en cent parts égales et que nous en avons trois.

La première méthode que nous allons examiner est la méthode de la division « à l’aveugle ». Cette méthode est utile lorsqu’on a besoin de diviser une fraction par un nombre entier à deux chiffres. Pour illustrer cette méthode, prenons l’exemple suivant : 3/100 ÷ 25.

Tout d’abord, nous fixons le nombre entier à deux chiffres (dans ce cas 25) en haut de notre division. Ensuite, nous convertissons la fraction en une fraction plus simple en multipliant le numérateur et le dénominateur par un facteur commun, qui est généralement 10 ou 100. Dans ce cas, nous multiplions 3/100 par 100 pour obtenir 300/100.

Une fois que nous avons effectué ces étapes, nous pouvons procéder à la division. Nous divisons simplement le numérateur (300) par le nombre entier (25). Le résultat de cette division est 12. Ensuite, nous insérons la virgule du quotient en observant le nombre de chiffres après la virgule dans la fraction d’origine. Dans ce cas, il n’y a pas de chiffres après la virgule, donc nous laissons le quotient tel quel, 12.

La deuxième méthode que nous allons explorer est la méthode de la division à long terme. Cette méthode est plus complexe et est utilisée lorsque nous devons diviser une fraction à deux chiffres par une autre fraction à deux chiffres. Pour expliquer cette méthode, prenons l’exemple suivant : 35/100 ÷ 45/100.

Pour commencer, nous écrivons les fractions sous forme de division à long terme, en plaçant le numérateur de la première fraction à gauche du signe de division et le dénominateur de la deuxième fraction à droite du signe de division. Cela donne 35/100 ÷ 45/100.

Ensuite, nous devons inverser la deuxième fraction, ce qui signifie que nous échangeons le numérateur et le dénominateur. Cela donne 35/100 ÷ 100/45.

Une fois que nous avons effectué cette inversion, nous pouvons simplement multiplier les deux fractions comme si nous multiplions normalement. Nous multiplions le numérateur de la première fraction (35) par le numérateur de la deuxième fraction (100), ce qui donne 3500. Ensuite, nous multiplions le dénominateur de la première fraction (100) par le dénominateur de la deuxième fraction (45), ce qui donne 4500.

Maintenant, nous avons une fraction qui est 3500/4500. Nous pouvons simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun, qui est 500. En divisant 3500 et 4500 par 500, nous obtenons 7/9.

En conclusion, effectuer des divisions avec des fractions à deux chiffres nécessite l’application de différentes méthodes. Que ce soit la méthode « à l’aveugle » ou la méthode de la division à long terme, il est essentiel de comprendre le concept de fraction et de maîtriser ces méthodes pour obtenir des résultats précis. Avec de la pratique et de la persévérance, vous serez en mesure de diviser des fractions à deux chiffres avec facilité et confiance.