La détermination de l’équation d’une parabole est une tâche essentielle en mathématiques. Que ce soit pour résoudre des problèmes pratiques ou pour étudier les propriétés des fonctions quadratiques, savoir comment déterminer l’équation d’une parabole est crucial. Dans cet article, nous vous guiderons à travers les étapes nécessaires pour déterminer l’équation d’une parabole.

Qu’est-ce qu’une parabole?

Avant de commencer, il est important de comprendre ce qu’est une parabole. Une parabole est une courbe symétrique qui peut s’ouvrir vers le haut ou vers le bas. Elle est définie par une équation quadratique de la forme :

y = ax² + bx + c

où a, b et c sont des constantes qui déterminent la forme et la position de la parabole.

Étape 1 : Identifier les points de la parabole

La première étape pour déterminer l’équation d’une parabole consiste à identifier au moins trois points sur la courbe. Ces points peuvent être des coordonnées (x, y) que vous trouverez dans un problème donné ou que vous pouvez choisir pour étudier la parabole.

Supposons que nous ayons les coordonnées de trois points (x₁, y₁), (x₂, y₂) et (x₃, y₃).

Étape 2 : Former des équations avec les points

La deuxième étape consiste à former trois équations à partir des coordonnées des points.

Prenons le premier point (x₁, y₁). Nous pouvons substituer ces coordonnées dans l’équation de base de la parabole :

y₁ = ax₁² + bx₁ + c

En faisant de même pour les autres points, nous obtiendrons trois équations :

y₁ = ax₁² + bx₁ + c

y₂ = ax₂² + bx₂ + c

y₃ = ax₃² + bx₃ + c

Étape 3 : Résoudre le système d’équations

La troisième étape consiste à résoudre le système d’équations formé à l’étape précédente. Il existe différentes méthodes pour résoudre des systèmes d’équations, telles que la méthode de substitution ou la méthode d’élimination. Vous pouvez utiliser celle que vous préférez ou qui vous semble plus adaptée.

La solution du système d’équations donnera les valeurs des constantes a, b et c de l’équation quadratique.

Étape 4 : Écrire l’équation finale

Une fois que vous avez les valeurs des constantes a, b et c, vous pouvez écrire l’équation finale de la parabole.

Par exemple, si nous trouvons que a = 2, b = -3 et c = 1, l’équation finale serait :

y = 2x² – 3x + 1

Déterminer l’équation d’une parabole est un processus important en mathématiques. En suivant les étapes décrites dans cet article, vous serez en mesure de déterminer l’équation d’une parabole à partir de points donnés. N’oubliez pas d’identifier les points, de former des équations, de résoudre le système et d’écrire l’équation finale. Maintenant que vous savez comment procéder, vous pouvez appliquer cette méthode à d’autres problèmes de paraboles que vous rencontrez.

Quest'articolo è stato scritto a titolo esclusivamente informativo e di divulgazione. Per esso non è possibile garantire che sia esente da errori o inesattezze, per cui l’amministratore di questo Sito non assume alcuna responsabilità come indicato nelle note legali pubblicate in Termini e Condizioni
Quanto è stato utile questo articolo?
0Vota per primo questo articolo!