Coordonnées d'un point

Dans un repère orthogonal, généralement représenté par deux droites perpendiculaires appelées axes, les coordonnées d’un point sont exprimées par des nombres réels. L’axe horizontal, souvent appelé axe des abscisses, est noté X, tandis que l’axe vertical, également appelé axe des ordonnées, est noté Y. À partir de ces axes, un point peut être localisé en fonction de ses coordonnées.

Prenons un exemple pour mieux comprendre. Supposons que nous ayons un point P dans un plan, dont les coordonnées sont (2, 5). Ici, 2 représente l’abscisse du point P et 5 représente son ordonnée. L’abscisse précise la position horizontale du point par rapport à l’axe des abscisses, tandis que l’ordonnée indique sa position verticale par rapport à l’axe des ordonnées. Dans cet exemple, le point P est situé à 2 unités à droite de l’origine de l’axe des abscisses et à 5 unités au–dessus de l’origine de l’axe des ordonnées.

Dans un repère, les coordonnées peuvent être positives, négatives ou nulles, en fonction de la position du point par rapport aux axes. Par exemple, si un point a des coordonnées (3, -4), cela signifie qu’il est situé à 3 unités à droite de l’origine de l’axe des abscisses et à 4 unités en dessous de l’origine de l’axe des ordonnées.

Les coordonnées d’un point peuvent également être utilisées pour @@MARKER@@1 la distance entre ce point et un autre point donné. En utilisant le théorème de Pythagore, on peut déterminer la distance entre deux points en utilisant la formule :

distance = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]

où (x1, y1) et (x2, y2) sont les coordonnées des deux points.

Les coordonnées d’un point sont souvent utilisées dans divers domaines, tels que les mathématiques, la physique et la géométrie. Elles permettent de représenter graphiquement des points, de déterminer la position de ces points dans un repère, et de résoudre des problèmes géométriques ou mathématiques qui nécessitent des calculs de distance ou de positionnement.

De plus, les coordonnées d’un point peuvent être utilisées pour établir des équations de droites. Par exemple, en connaissant les coordonnées de deux points différents, on peut trouver l’équation d’une droite passant par ces deux points. Cette équation peut ensuite être utilisée pour représenter graphiquement la droite et pour effectuer des calculs ou des analyses ultérieures.

En conclusion, les coordonnées d’un point sont des valeurs numériques essentielles qui permettent de localiser précisément un point dans un plan. Elles fournissent des informations sur la position horizontale (abscisse) et verticale (ordonnée) d’un point par rapport aux axes d’un repère. Les coordonnées sont fréquemment utilisées dans divers domaines, tels que les mathématiques, la physique et la géométrie, et elles permettent de résoudre des problèmes géométriques, de calculer des distances et d’établir des équations de droites.