La conversion de décimales en fractions peut sembler intimidante pour certains, mais avec un guide étape par étape, cela peut être plus simple que ça en a l’air. Dans cet article, nous allons découvrir comment convertir une décimale en fraction en suivant ces étapes clés.

Étape 1 : Analyser la décimale

La première étape consiste à analyser la décimale donnée pour déterminer le nombre de chiffres après la virgule. Par exemple, si nous avons la décimale 0,75, nous pouvons voir qu’il y a deux chiffres après la virgule. Ce nombre de chiffres après la virgule sera crucial pour déterminer le dénominateur de notre fraction.

Étape 2 : Écrire la fraction

Maintenant que nous connaissons le nombre de chiffres après la virgule, nous pouvons écrire notre fraction. Le numérateur sera le nombre sans la virgule, soit 75 dans notre exemple. Pour le dénominateur, nous utilisons le nombre 10 élevé à la puissance du nombre de chiffres après la virgule. Dans notre cas, le dénominateur sera 10², soit 100.

Donc, notre fraction pour la décimale 0,75 sera 75/100.

Étape 3 : Réduire la fraction

La prochaine étape consiste à réduire la fraction autant que possible, c’est-à-dire à simplifier le numérateur et le dénominateur en divisant par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Dans notre exemple, nous pouvons diviser à la fois le numérateur et le dénominateur par 25 pour obtenir une fraction réduite de 3/4.

Si la décimale donne un nombre mixte, c’est-à-dire avec un chiffre avant la virgule, nous devons également tenir compte de cette valeur lors de la réduction. Par exemple, si la décimale est 2,75, nous pouvons obtenir la fraction 275/100 en suivant les étapes précédentes. Ensuite, nous pouvons réduire cette fraction en tenant compte du chiffre avant la virgule. Dans notre cas, cela donne 11/4.

Étape 4 : Simplification finale

Dans certains cas, la fraction obtenue après la réduction peut encore être simplifiée davantage. Si cela est possible, divisez à nouveau le numérateur et le dénominateur par leur PGCD jusqu’à ce que la fraction soit irréductible. Par exemple, si nous avons obtenu la fraction 10/100 en suivant les étapes précédentes, nous pouvons la réduire en divisant à nouveau par 10 pour obtenir la fraction irréductible 1/10.

En résumé, pour convertir une décimale en fraction, analysez d’abord le nombre de chiffres après la virgule, puis écrivez la fraction en utilisant le nombre sans la virgule comme numérateur et le dénominateur en utilisant 10 élevé à la puissance du nombre de chiffres après la virgule. Ensuite, réduisez la fraction en divisant par leur PGCD et simplifiez-la davantage si possible.

La conversion de décimales en fractions peut sembler complexe au premier abord, mais avec ce guide étape par étape, elle devient bien plus aisée. N’oubliez pas de pratiquer régulièrement pour bien maîtriser cette technique et ainsi résoudre rapidement ce type de problèmes mathématiques.

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