La construction d’un octogone est une tâche qui peut sembler complexe, mais avec les bonnes connaissances et techniques, elle devient plus accessible. Dans cet article, nous allons explorer la construction d’un octogone en utilisant seulement le rayon donné.

Avant de commencer, rappelons brièvement ce qu’est un octogone. Un octogone est une figure géométrique composée de huit côtés de longueur égale et de huit angles égaux. Pour construire un octogone connaissant le rayon, nous devons suivre une série d’étapes précises.

La première étape consiste à tracer un cercle avec un rayon donné. Ce cercle sera le point de départ de notre construction. Utilisons le rayon R pour représenter la longueur souhaitée. Prenez un compas et tracez un cercle en plaçant la pointe du compas à l’endroit où vous souhaitez placer le centre de l’octogone.

Une fois que le cercle est tracé, nous pouvons passer à l’étape suivante qui consiste à diviser ce cercle en huit parties égales. Pour ce faire, placez la pointe du compas à un endroit quelconque sur le cercle et tracez un arc. Ensuite, déplacez la pointe du compas vers l’arc tracé, puis tracez un autre arc. Continuez ce processus jusqu’à ce que vous ayez tracé huit arcs sur le cercle.

Ensuite, nous allons relier les points d’intersection des arcs avec le centre du cercle. Cela créera un octogone inscrit dans le cercle. Utilisez une règle ou un compas pour relier les points deux à deux en formant des segments de droite.

À ce stade, nous avons terminé la construction de l’octogone inscrit dans le cercle, mais nous pouvons également construire l’octogone circonscrit autour du cercle. Pour ce faire, nous devons prolonger les côtés de l’octogone inscrit jusqu’à ce qu’ils se croisent à l’extérieur du cercle. Ces points d’intersection serviront ensuite de sommets pour l’octogone circonscrit.

Pour procéder à cette étape, tracez une ligne droite à partir de chaque sommet de l’octogone inscrit en l’étendant à l’extérieur du cercle. L’endroit où ces lignes se croisent servira de sommet pour l’octogone circonscrit.

En reliant ensuite ces sommets, nous obtiendrons l’octogone circonscrit autour du cercle initial.

En conclusion, la construction d’un octogone connaissant le rayon est une tâche qui peut sembler intimidante, mais grâce aux étapes décrites précédemment, elle devient plus facile à réaliser. En utilisant un compas et une règle, nous pouvons tracer un cercle avec un rayon donné, puis diviser ce cercle en huit parties égales pour créer l’octogone inscrit. En prolongeant les côtés de l’octogone inscrit, nous pouvons également construire l’octogone circonscrit autour du cercle. En suivant ces étapes, vous serez en mesure de construire un octogone précis en utilisant seulement le rayon donné.

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