Les fractions sont une partie importante des mathématiques, mais elles peuvent parfois sembler compliquées. Heureusement, il existe une méthode facile pour simplifier les fractions et rendre les calculs plus simples. Dans cet article, nous vous expliquerons étape par étape comment simplifier une fraction.

Qu’est-ce qu’une fraction ?

Avant de commencer, familiarisons-nous avec les bases. Une fraction est une manière d’exprimer une partie d’un tout. Elle se compose de deux nombres, le numérateur et le dénominateur, séparés par une barre oblique. Par exemple, dans la fraction 3/4, le numérateur est 3 et le dénominateur est 4.

Pourquoi simplifier une fraction ?

Simplifier une fraction consiste à la réduire à sa forme la plus simple. Cela rend les calculs plus faciles et permet de mieux comprendre la relation entre les nombres. Par exemple, la fraction 2/4 peut être simplifiée en 1/2. Simplifier les fractions permet également de les comparer plus facilement.

Comment simplifier une fraction ?

Voici la méthode facile pour simplifier une fraction :

  • Étape 1 : Trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) du numérateur et du dénominateur.
  • Étape 2 : Diviser à la fois le numérateur et le dénominateur par le PGCD.

Prenons un exemple concret : simplifions la fraction 8/12.

Étape 1 : Trouvons d’abord le PGCD de 8 et 12. Les diviseurs communs sont 1, 2 et 4. Le plus grand diviseur commun est donc 4.

Étape 2 : Divisons le numérateur et le dénominateur par 4. Nous obtenons ainsi la fraction simplifiée 2/3.

Astuce supplémentaire : La simplification au maximum

Il est également possible de simplifier une fraction au maximum en utilisant la méthode précédente plusieurs fois jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur. Cela signifie que la fraction ne peut plus être réduite.

Prenons l’exemple de la fraction 16/24 :

Étape 1 : Le PGCD de 16 et 24 est 8.

Étape 2 : Divisons le numérateur et le dénominateur par 8. Nous obtenons la fraction 2/3.

Mais est-ce que cette fraction est déjà simplifiée au maximum ? Non. Nous répétons les étapes :

Étape 1 : Le PGCD de 2 et 3 est 1.

Étape 2 : Divisons le numérateur et le dénominateur par 1 (cela ne change rien). La fraction simplifiée au maximum est donc 2/3.

Simplifier une fraction peut sembler compliqué, mais cette méthode facile vous permettra de le faire sans soucis. Rappelez-vous simplement de trouver le PGCD du numérateur et du dénominateur, puis de diviser les deux par ce chiffre. Vous pourrez ainsi simplifier n’importe quelle fraction et faciliter vos calculs mathématiques.

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