Comment passer d'un système binaire à un système hexadécimal

Le système binaire fonctionne sur le principe de la représentation de nombres en utilisant seulement deux chiffres: 0 et 1. Dans le système binaire, chaque chiffre est appelé un bit, et huit bits constituent un octet. Les ordinateurs, les smartphones et les autres appareils électroniques utilisent des octets pour stocker et transmettre des données.

Lorsque l’on souhaite convertir un nombre binaire en hexadécimal, il convient de commencer par le diviser en groupes de quatre bits. Par exemple, si l’on souhaite convertir le nombre binaire 1010111010011010 en hexadécimal, nous divisons ce nombre en quatre groupes de bits: 1010, 1110, 1001 et 1010. Ensuite, il faut convertir chaque groupe en un chiffre hexadécimal.

Les chiffres hexadécimaux sont les suivants: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F. A représente le chiffre 10, B représente le chiffre 11, et ainsi de suite jusqu’à F, qui représente le chiffre 15. Pour convertir chaque groupe de quatre bits en un chiffre hexadécimal, il suffit de suivre ce tableau de conversion:

0000 – 0
0001 – 1
0010 – 2
0011 – 3
0100 – 4
0101 – 5
0110 – 6
0111 – 7
1000 – 8
1001 – 9
1010 – A
1011 – B
1100 – C
1101 – D
1110 – E
1111 – F

Dans notre exemple, le premier groupe de bits est 1010, qui correspond en hexadécimal à A. Le deuxième groupe est 1110, qui correspond en hexadécimal à E. Le troisième groupe est 1001, qui correspond en hexadécimal à 9. Et enfin, le dernier groupe est 1010, qui correspond en hexadécimal à A. Ainsi, le nombre binaire 1010111010011010 est équivalent au nombre hexadécimal AE9A.

La conversion inverse, c’est-à-dire de l’hexadécimal au binaire, est également possible. Pour ce faire, il suffit de convertir chaque chiffre hexadécimal en quatre bits, en utilisant le tableau de conversion ci-dessus. Par exemple, pour convertir le chiffre hexadécimal C en binaire, nous cherchons sa valeur dans le tableau, ce qui nous donne 1100. Ensuite, nous répétons cette opération pour chaque chiffre hexadécimal du nombre en question, et nous obtenons ainsi le nombre binaire correspondant.

En conclusion, le système hexadécimal est un système numérique plus pratique que le système binaire pour représenter des nombres assez importants. Pour passer d’un système binaire à un système hexadécimal, il suffit de diviser le nombre binaire en groupes de quatre bits, et de convertir chaque groupe en un chiffre hexadécimal. La conversion inverse, de l’hexadécimal au binaire, consiste à convertir chaque chiffre hexadécimal en quatre bits, en utilisant un tableau de conversion.