La vérification des neuf dans la multiplication est une technique mathématique simple mais très utile pour s’assurer que le produit de la multiplication de deux nombres est correct. Elle est également connue sous le nom de « règle des neuf ».

La vérification des neuf dans la multiplication repose sur le fait que la somme des chiffres du produit final doit toujours être divisible par neuf. Cela signifie que si le résultat de la multiplication ne satisfait pas cette condition, il est probablement erroné.

Pour utiliser cette méthode, prenons un exemple concret. Supposons que nous voulions multiplier 29 par 67.

Tout d’abord, effectuons la multiplication comme d’habitude :

29
× 67
——
+ 174
+ 1740
——
= 1943

Maintenant, vérifions si le résultat est correct en appliquant la vérification des neuf :

1 + 9 + 4 + 3 = 17

Comme 17 n’est pas divisible par neuf, nous savons que notre résultat est incorrect. Nous devons donc revisiter notre calcul.

Revenons à la multiplication :

29
× 67
——
+ 174
+174
——
= 1943

Vérifions à nouveau :

1 + 9 + 4 + 3 = 17

Cette fois, nous avons ajouté les deux résultats intermédiaires (174) au lieu de les écrire une seule fois. Au final, nous obtenons toujours le nombre 17. Cela signifie que notre résultat n’est toujours pas correct.

Pour résoudre cette erreur, nous devons examiner notre calcul initial. La règle principale de la vérification des neuf dans la multiplication est que la somme des chiffres du produit final ne doit jamais inclure le chiffre 9. Sinon, cela signifie que nous avons fait une erreur quelque part.

Dans notre exemple, lorsque nous multiplions 9 par 7, nous obtenons 63. Cependant, le chiffre 9 est inclus dans notre résultat, ce qui signifie que notre calcul est incorrect.

Corrigeons cela :

29
× 67
——
+ 203
+174
——
= 1943

Maintenant, vérifions :

1 + 9 + 4 + 3 = 17

Encore une fois, nous obtenons 17, ce qui signifie que notre résultat est incorrect.

Au final, nous avons commis une erreur dans notre calcul initial lorsque nous avons multiplié 9 par 7. La solution correcte est que 9 multiplié par 7 égalent 63 et non 63.

En résumé, la vérification des neuf dans la multiplication est une méthode simple pour vérifier si le résultat d’une multiplication est correct. Pour ce faire, il suffit d’additionner tous les chiffres du produit final et de vérifier si le résultat est divisible par neuf. Si ce n’est pas le cas, cela signifie qu’il y a probablement une erreur dans notre calcul. En corrigeant cette erreur, nous pouvons obtenir le résultat correct. La vérification des neuf peut être utilisée dans de nombreux problèmes de multiplication pour s’assurer de leur exactitude.

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