Les puissances sont une façon pratique d’écrire des nombres qui sont multipliés par eux-mêmes plusieurs fois. Lorsque vous devez ajouter des puissances, il est important de comprendre les règles qui régissent cette opération. Dans cet article, nous allons examiner comment effectuer l’addition de puissances étape par étape.

Qu’est-ce qu’une puissance ?

Une puissance est une façon d’écrire un nombre qui est multiplié par lui-même plusieurs fois. Elle est représentée par le nombre de base élevé à une certaine puissance. Par exemple, 23 signifie que le nombre 2 est multiplié par lui-même trois fois, soit 2 x 2 x 2 = 8.

Comment ajouter des puissances ayant la même base ?

Pour ajouter des puissances ayant la même base, il suffit d’additionner les exposants tout en gardant la même base. Voici la formule :

  • am + an = a(m + n)

Par exemple :

  • 23 + 24 = 2(3 + 4) = 27 = 128
  • 52 + 53 = 5(2 + 3) = 55 = 3125

Que faire lorsque les puissances ont des bases différentes ?

Lorsque les puissances ont des bases différentes, il n’est pas possible de les ajouter directement. Il est nécessaire de les simplifier pour qu’elles aient la même base avant d’effectuer l’addition. Voici un exemple :

  • 32 + 22 = ?

Pour résoudre cette opération, nous pouvons simplifier les puissances en utilisant les propriétés de l’exponentiation. Dans cet exemple, nous pouvons mettre les deux bases à la puissance 2 pour les rendre équivalentes :

  • 32 = 9
  • 22 = 4

Maintenant, nous pouvons ajouter ces nouveaux nombres :

  • 9 + 4 = 13

L’addition de puissances peut sembler complexe au premier abord, mais en comprenant les règles de base et en utilisant les propriétés de l’exponentiation, il est possible de résoudre ces opérations de manière simple et efficace. Rappelez-vous de toujours vérifier si les puissances ont la même base avant d’effectuer l’addition. Avec un peu de pratique, vous serez capable de maîtriser cette opération mathématique essentielle.

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