Diviser des fractions entre elles peut sembler compliqué au premier abord, mais avec un peu de pratique et de compréhension des concepts de base, cela devient beaucoup plus facile. Dans cet article, nous allons vous expliquer étape par étape comment réaliser cette opération mathématique.

Pour diviser des fractions, nous devons commencer par comprendre ce que représente une fraction. Une fraction est une façon de représenter une partie d’un tout. Elle est composée de deux nombres, un numérateur et un dénominateur, séparés par une barre de fraction.

Par exemple, dans la fraction 3/4, le numérateur est 3 et le dénominateur est 4. Le numérateur représente le nombre de parties que nous avons, tandis que le dénominateur représente le nombre total de parts dans le tout.

Pour diviser des fractions, nous utilisons une règle simple : nous multiplions la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction. L’inverse d’une fraction est obtenu en échangeant le numérateur et le dénominateur.

Prenons un exemple concret pour illustrer cette règle. Divisons la fraction 2/3 par la fraction 1/4. Pour cela, nous multiplions la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction :

(2/3) * (4/1)

Pour simplifier les calculs, nous pouvons d’abord inverser la deuxième fraction :

(2/3) * (1/4)

Ensuite, nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

(2 * 1) / (3 * 4)

Ce qui donne :

2/12

Cette fraction peut être simplifiée en réduisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Dans cet exemple, le plus grand diviseur commun de 2 et 12 est 2 :

2/12 = 1/6

Nous avons donc divisé la fraction 2/3 par la fraction 1/4, ce qui nous donne le résultat de 1/6.

Il est important de noter que lorsque nous divisons une fraction par une autre fraction, le résultat peut être une fraction impropre ou un nombre décimal. Dans l’exemple précédent, nous avons obtenu une fraction propre, c’est-à-dire que le numérateur est inférieur au dénominateur. Cependant, il est tout à fait possible d’obtenir une fraction impropre, par exemple lors de la division de 4/3 par 1/2, qui donne 8/3.

Si vous souhaitez obtenir un résultat décimal, vous pouvez simplement diviser le numérateur par le dénominateur. Par exemple, dans la fraction 4/3, si nous la divisons par la fraction 1/2 :

(4/3) / (1/2) = (4/3) * (2/1) = (4 * 2) / (3 * 1) = 8/3

Pour obtenir le résultat décimal, nous divisons alors le numérateur (8) par le dénominateur (3) pour obtenir environ 2,6666.

En conclusion, diviser des fractions entre elles peut sembler complexe au premier abord, mais en utilisant la règle de multiplication par l’inverse et en simplifiant ensuite la fraction obtenue, nous pouvons arriver à un résultat précis. N’oubliez pas que le résultat peut être une fraction, une fraction impropre ou un nombre décimal, en fonction de la nature des fractions que vous avez.

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