Construire un octogone inscrit dans un cercle peut sembler complexe, mais avec les bonnes étapes et un peu de patience, vous pouvez le réaliser avec succès. Dans cet article, nous allons vous guider à travers le processus de construction d’un octogone inscrit dans un cercle en utilisant des outils géométriques de base.

Qu’est-ce qu’un octogone inscrit dans un cercle?

Un octogone inscrit dans un cercle est un polygone à huit côtés dont les sommets sont tous situés sur le cercle. Cela signifie que les diagonales de l’octogone se rencontrent toutes au centre du cercle.

Étapes pour construire un octogone inscrit dans un cercle

  • Étape 1: Tracez un cercle

    • Dessinez un cercle sur une feuille de papier à l’aide d’un compas. Le diamètre du cercle déterminera la taille de votre octogone. Assurez-vous de bien tracer le cercle, car il sera la base de construction de votre octogone.

  • Étape 2: Trouvez le centre du cercle

    • Pour trouver le centre du cercle, prenez un point sur le cercle et tracez une ligne droite à travers ce point qui coupe le cercle en deux endroits. Répétez cette étape avec un autre point sur le cercle. Le point d’intersection de ces deux lignes est le centre du cercle.

  • Étape 3: Tracez les axes horizontaux et verticaux

    • Avec le centre du cercle identifié, tracez une ligne horizontale et une ligne verticale passant par le centre du cercle. Ces lignes seront les axes qui serviront de référence pour la construction de l’octogone.

  • Étape 4: Tracer les deux premiers côtés de l’octogone

    • Placez le compas sur le cercle, en veillant à ce que la distance entre le centre du cercle et le compas soit égale au rayon du cercle. Tracez un arc sur le cercle à partir du point de jonction de l’axe horizontal et du cercle. Répétez cette étape à partir du point de jonction de l’axe vertical et du cercle. Les deux arcs tracés se croiseront à un point sur le cercle.

  • Étape 5: Tracer les côtés restants de l’octogone

    • Avec les deux premiers côtés de l’octogone tracés, utilisez le compas pour tracer des arcs supplémentaires à partir des points d’intersection des côtés précédemment tracés avec le cercle. Continuez à tracer les arcs jusqu’à ce que tous les huit côtés de l’octogone soient tracés.

  • Étape 6: Relier les points pour former l’octogone

    • En utilisant une règle, reliez les points d’intersection des arcs pour former les côtés de l’octogone. Assurez-vous que chaque côté est droit et bien connecté aux autres pour obtenir un octogone régulier et équilibré.

  • Étape 7: Vérifiez que l’octogone est inscrit dans le cercle

    • Pour vérifier que l’octogone est bien inscrit dans le cercle, prenez votre compas et mesurez la distance entre le centre du cercle et chaque sommet de l’octogone. Toutes les distances devraient être égales, confirmant ainsi que l’octogone est bien inscrit.

Voilà! Vous avez maintenant construit un octogone inscrit dans un cercle. Profitez de votre création géométrique et n’hésitez pas à expérimenter avec d’autres formes et figures!

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