Les carrés de binômes sont des expressions mathématiques qui contiennent deux termes et qui sont élevées au carré. Calculer ces carrés peut sembler compliqué, mais avec un peu de pratique, cela deviendra une tâche facile. Dans cet article, nous allons vous montrer comment calculer les carrés de binômes étape par étape.

Qu’est-ce qu’un binôme ?

Un binôme est une expression mathématique composée de deux termes reliés par un opérateur. Ces termes peuvent être des nombres, des variables ou une combinaison des deux.

Quelle est la formule pour calculer le carré d’un binôme ?

La formule générale pour calculer le carré d’un binôme est :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Cette formule peut sembler complexe au premier abord, mais en décomposant chaque terme, vous verrez qu’elle est en réalité assez simple.

Comment calculer les carrés de binômes étape par étape ?

Pour calculer un carré de binôme, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

  • Étape 1 : Identifiez les termes a et b dans l’expression donnée.
  • Étape 2 : Calculez le carré de chaque terme a et b.
  • Étape 3 : Calculez le produit de 2ab.
  • Étape 4 : Ajoutez les résultats des étapes 2 et 3 au carré de chaque terme.

Prenons un exemple :

Calculons le carré de (2x + 3y)².

Étape 1 : Les termes a et b sont 2x et 3y.

Étape 2 : Calculons le carré de 2x et 3y. Le carré de 2x est (2x)² = 4x² et le carré de 3y est (3y)² = 9y².

Étape 3 : Calculons le produit de 2ab. Dans ce cas, 2ab = 2 * (2x) * (3y) = 12xy.

Étape 4 : Ajoutons les résultats des étapes 2 et 3 au carré de chaque terme :

(2x + 3y)² = (2x)² + 2 * (2x) * (3y) + (3y)²

= 4x² + 12xy + 9y²

Donc, le carré de (2x + 3y) est égal à 4x² + 12xy + 9y².

Calculer les carrés de binômes peut sembler compliqué au début, mais en suivant les étapes décrites ci-dessus, vous serez en mesure de le faire facilement. Souvenez-vous de la formule générale (a + b)² = a² + 2ab + b² et décomposez chaque terme pour effectuer les calculs. Pratiquez régulièrement pour devenir plus à l’aise avec ce type de calculs. Bonne chance !

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