La fréquence relative est un concept important en statistiques, car elle permet de déterminer la proportion ou la distribution d’une variable dans un ensemble de données donné. Contrairement à la fréquence absolue qui mesure le nombre d’occurrences d’une variable dans un ensemble de données, la fréquence relative mesure plutôt la proportion ou le pourcentage de cette variable par rapport à l’ensemble de données en question.

Pour calculer la fréquence relative, il convient tout d’abord de connaître la somme totale de l’ensemble de données. Cette somme totale peut être représentée par la formule suivante :

Somme totale = fréquence absolue de la variable 1 + fréquence absolue de la variable 2 + … + fréquence absolue de la variable n

Ensuite, pour calculer la fréquence relative d’une variable, il suffit de diviser la fréquence absolue de cette variable par la somme totale. Cette opération peut être symbolisée par la formule suivante :

Fréquence relative de la variable i = (Fréquence absolue de la variable i) / Somme totale

Par exemple, supposons que nous ayons un ensemble de données comprenant le nombre d’étudiants qui ont obtenu une note A, B, C et D dans un examen. Le tableau suivant représente la fréquence absolue de chaque note obtenue par les étudiants :

Note | Fréquence absolue
—|—
A | 20
B | 30
C | 15
D | 5

La somme totale de l’ensemble de données est donc égale à :

Somme totale = 20 + 30 + 15 + 5 = 70

Pour calculer la fréquence relative de chaque note, il nous suffit de diviser la fréquence absolue de chaque note par la somme totale, comme suit :

Fréquence relative de A = 20 / 70 = 0,29
Fréquence relative de B = 30 / 70 = 0,43
Fréquence relative de C = 15 / 70 = 0,21
Fréquence relative de D = 5 / 70 = 0,07

Nous pouvons ensuite interpréter ces résultats comme suit :

– 29% des étudiants ont obtenu une note A
– 43% des étudiants ont obtenu une note B
– 21% des étudiants ont obtenu une note C
– 7% des étudiants ont obtenu une note D

Il est important de noter que la somme des fréquences relatives doit toujours être égale à 1, car les fréquences relatives représentent une proportion de l’ensemble de données. Dans l’exemple ci-dessus, la somme des fréquences relatives est effectivement égale à 1 :

Fréquence relative de A + Fréquence relative de B + Fréquence relative de C + Fréquence relative de D = 0,29 + 0,43 + 0,21 + 0,07 = 1

La fréquence relative est une mesure très utile en statistiques, car elle permet de visualiser la distribution des variables dans un ensemble de données sous forme de pourcentages ou de proportions. Elle peut également être utilisée pour comparer la distribution de variables dans des ensembles de données différents ou pour détecter des tendances ou des relations entre différentes variables.

En conclusion, pour calculer la fréquence relative d’une variable dans un ensemble de données, il suffit de diviser sa fréquence absolue par la somme totale de l’ensemble de données. La fréquence relative permet de mesurer la proportion ou le pourcentage de cette variable dans l’ensemble de données et peut être utilisée pour visualiser la distribution des variables ou pour comparer différentes distributions entre elles.

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