Comment calculer la fréquence cumulée

Définition de la fréquence cumulée :

La fréquence cumulée est un type de mesure statistique qui donne la proportion d’un ensemble d’événements qui se sont produits jusqu’à un certain point. Elle indique le nombre d’observations qui sont inférieures ou égales à une certaine valeur dans une série statistique. La fréquence cumulée est une mesure de la probabilité qu’un événement se produira jusqu’à un certain point.

Comment calculer la fréquence cumulée ?

Le calcul de la fréquence cumulée peut être effectué en utilisant la formule suivante :

Fréquence cumulée d’une classe = Somme des fréquences relatves des classes précédentes + Fréquence relative de la classe actuelle.

La formule ci-dessus peut être utilisée pour calculer la fréquence cumulée pour chaque classe dans une série statistique. Les étapes suivantes peuvent être utilisées pour calculer la fréquence cumulée :

1. Triez les données statistiques en ordre croissant ou décroissant.

2. Répartissez les données en classes ou intervalles. Chaque classe doit comporter des données qui sont de même nature ou qui ont des caractéristiques similaires. Les classes doivent également être disjointes et exhaustives.

3. Calculez la fréquence de chaque classe. La fréquence de chaque classe est le nombre d’observations qui correspondent à cette classe.

4. Calculez la fréquence relative de chaque classe. La fréquence relative de chaque classe est la fréquence de la classe divisée par la somme des fréquences totales.

5. Calculez la fréquence cumulée de chaque classe en utilisant la formule ci-dessus.

Exemple de calcul de la fréquence cumulée :

Supposons que nous avons une série statistique de 100 données, réparties en 5 classes de 0 à 20, de 20 à 40, de 40 à 60, de 60 à 80 et de 80 à 100. Les fréquences relatives de chaque classe sont de 10, 20, 30, 25 et 15, respectivement. Pour calculer la fréquence cumulée de chaque classe, nous pouvons suivre ces étapes :

1. Triez les données en ordre croissant ou décroissant.

2. Établissez les classes.

Classe 1 : de 0 à 20

Classe 2 : de 20 à 40

Classe 3 : de 40 à 60

Classe 4 : de 60 à 80

Classe 5 : de 80 à 100

3. Calculez les fréquences de chaque classe.

Fréquence de la classe 1 = 10

Fréquence de la classe 2 = 20

Fréquence de la classe 3 = 30

Fréquence de la classe 4 = 25

Fréquence de la classe 5 = 15

4. Calculez la fréquence relative de chaque classe.

Fréquence relative de la classe 1 = 10/100 = 0,1

Fréquence relative de la classe 2 = 20/100 = 0,2

Fréquence relative de la classe 3 = 30/100 = 0,3

Fréquence relative de la classe 4 = 25/100 = 0,25

Fréquence relative de la classe 5 = 15/100 = 0,15

5. Calculez la fréquence cumulée de chaque classe en utilisant la formule ci-dessus :

Fréquence cumulée de la classe 1 = 0,1

Fréquence cumulée de la classe 2 = 0,1 + 0,2 = 0,3

Fréquence cumulée de la classe 3 = 0,3 + 0,3 = 0,6

Fréquence cumulée de la classe 4 = 0,6 + 0,25 = 0,85

Fréquence cumulée de la classe 5 = 0,85 + 0,15 = 1

Conclusion :

La fréquence cumulée est une mesure importante de la probabilité que des événements se produisent jusqu’à un point donné dans une série statistique. Elle est utile pour comprendre la distribution des données dans une série statistique et peut être utilisée pour comparer différentes séries statistiques. Dans cet article, nous avons expliqué en détail comment calculer la fréquence cumulée.