La demi-dispersion est une mesure statistique utilisée pour évaluer la dispersion d’un échantillon de données. Elle est souvent utilisée en économie, finance et dans d’autres domaines où l’on souhaite mesurer la variabilité des valeurs.

Qu’est-ce que la demi-dispersion ?

La demi-dispersion est une mesure de la diversité ou de la dispersion d’un ensemble de données. Elle permet de voir dans quelle mesure les valeurs diffèrent, et est généralement utilisée en complément d’autres mesures statistiques telles que la variance ou l’écart-type.

Comment calculer la demi-dispersion ?

Le calcul de la demi-dispersion est assez simple. Voici les étapes à suivre :

  • Tout d’abord, calculez la moyenne des données.
  • Ensuite, pour chaque valeur de données, calculez la différence entre cette valeur et la moyenne.
  • Si la différence est positive, conservez-la. Si elle est négative, ignorez-la.
  • Calculez ensuite la moyenne des différences positives obtenues.

Le résultat obtenu est la demi-dispersion.

Exemple de calcul de la demi-dispersion

Prenons un exemple concret : nous avons un ensemble de données suivantes : 5, 9, 12, 10, 7.

Tout d’abord, calculons la moyenne des données :

(5 + 9 + 12 + 10 + 7) / 5 = 43 / 5 = 8,6

Ensuite, calculons les différences entre chaque valeur et la moyenne :

5 – 8,6 = -3,6 (ignoré)

9 – 8,6 = 0,4

12 – 8,6 = 3,4

10 – 8,6 = 1,4

7 – 8,6 = -1,6 (ignoré)

Calculons maintenant la moyenne des différences positives :

(0,4 + 3,4 + 1,4) / 3 = 5,2 / 3 = 1,73

Le résultat obtenu est la demi-dispersion, qui dans cet exemple est de 1,73.

Utilisation de la demi-dispersion

La demi-dispersion permet de mesurer la dispersion positive des valeurs d’un échantillon, c’est-à-dire l’écart entre les valeurs supérieures à la moyenne. En l’utilisant, on peut mieux comprendre la distribution des données et évaluer l’ampleur des variations positives. Cela peut être utile dans des analyses de marché, de portefeuilles d’investissement, ou tout autre contexte où l’on souhaite mesurer la variabilité des valeurs positives.

En conclusion, la demi-dispersion est un outil statistique simple mais utile pour évaluer la dispersion positive des valeurs d’un échantillon. Son calcul est facile à réaliser et elle fournit des informations complémentaires aux autres mesures de dispersion plus couramment utilisées.

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