La demi-dispersion est une mesure statistique utilisée pour évaluer la dispersion des données dans un ensemble de valeurs. Elle est souvent utilisée en conjonction avec d’autres mesures de dispersion telles que la variance ou l’écart-type pour obtenir une image plus complète de la dispersion des données.

La demi-dispersion est calculée en prenant la racine carrée de la moitié de la différence entre le premier quartile (Q1) et le minimum des données. La différence est ensuite multipliée par une constante appelée coefficient de dispersion, souvent notée 1,349. Le résultat est donc la demi-dispersion.

Prenons un exemple concret pour mieux comprendre. Supposons que nous ayons les valeurs suivantes : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55. Tout d’abord, nous devons trier ces valeurs par ordre croissant : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55. Ensuite, nous devons calculer le premier quartile Q1, qui est la valeur située au milieu de la première moitié des données triées. Ici, Q1 est égal à 20.

Maintenant, nous calculons la différence entre Q1 et le minimum des données, qui est 10. La moitié de cette différence est de 5, et en multipliant par le coefficient de dispersion 1,349, nous obtenons la demi-dispersion : 5 * 1,349 = 6,745.

La demi-dispersion peut être utile pour identifier les valeurs atypiques ou les données extrêmes dans un ensemble de données. Si une valeur est très éloignée de la moyenne mais n’est pas considérée comme une valeur atypique, elle aura une demi-dispersion élevée par rapport aux autres valeurs du jeu de données.

Il est important de noter que la demi-dispersion est une mesure de dispersion robuste, ce qui signifie qu’elle n’est pas affectée par les valeurs atypiques ou extrêmes. Elle est donc plus fiable que d’autres mesures de dispersion lorsqu’il y a des valeurs aberrantes dans le jeu de données.

La demi-dispersion est également utilisée dans certaines mesures statistiques, comme le coefficient de variation (CV). Le CV est calculé en divisant l’écart-type des données par la moyenne et en multipliant par 100. La demi-dispersion est utilisée pour calculer l’écart-type dans le CV, ce qui en fait une étape importante dans le calcul du coefficient de variation.

En conclusion, la demi-dispersion est une mesure statistique utilisée pour évaluer la dispersion des données dans un ensemble. Elle est calculée en prenant la racine carrée de la moitié de la différence entre le premier quartile et le minimum des données, multipliée par un coefficient de dispersion. La demi-dispersion est une mesure robuste qui peut aider à identifier les données atypiques ou extrêmes dans un jeu de données et est utilisée dans diverses mesures statistiques telles que le coefficient de variation.

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