La propriété invariante de la division est une règle mathématique importante lorsque nous effectuons des opérations de division. Elle stipule que si nous multiplions ou divisons les deux termes d’une division par le même nombre, la valeur résultante reste inchangée.

Pour appliquer la propriété invariante de la division, suivez ces étapes simples :

  • Écrivez l’opération de division d’origine.
  • Déterminez un nombre par lequel vous souhaitez multiplier ou diviser les deux termes de la division.
  • Multipliez ou divisez les deux termes de la division par ce nombre.
  • Réécrivez l’opération de division, en utilisant les nouveaux termes résultants.
  • Vérifiez que la valeur de la division n’a pas été modifiée.

Voici un exemple pour illustrer l’application de la propriété invariante de la division :

Énoncé de départ : 12 ÷ 4 = ?

Supposons que nous souhaitons diviser à la fois le numérateur (12) et le dénominateur (4) par 2. Nous appliquons donc la propriété invariante de la division.

Étape 1: Division d’origine : 12 ÷ 4

Étape 2: Choisissons 2 comme nombre par lequel nous allons diviser.

Étape 3: Division du numérateur et du dénominateur par 2 : (12 ÷ 2) ÷ (4 ÷ 2)

Étape 4: Réécrivons l’opération de division avec les nouveaux termes : 6 ÷ 2

Étape 5: Effectuons la division : 3

La valeur résultante est 3, ce qui est la même valeur que l’énoncé de départ. Par conséquent, nous avons appliqué avec succès la propriété invariante de la division.

En utilisant cette propriété, nous pouvons simplifier les opérations de division et obtenir des résultats équivalents plus facilement. Cela peut être particulièrement utile lors de la résolution de problèmes mathématiques complexes ou lors de la simplification de fractions.

N’oubliez pas que la propriété invariante de la division ne s’applique qu’aux multiplications ou divisions des deux termes de la division par le même nombre. Si vous choisissez de multiplier ou diviser un seul des termes, la valeur de la division sera modifiée.

En conclusion, en appliquant la propriété invariante de la division, nous pouvons simplifier les calculs et obtenir des résultats précis. Cette règle mathématique peut être utile dans divers domaines, tels que l’arithmétique, l’algèbre et les problèmes de proportion.

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