La circonférence est une mesure importante en géométrie, car elle permet de déterminer la longueur d’un cercle. Pour calculer la circonférence d’un cercle, il faut utiliser la formule suivante : C = 2πr. Dans cette formule, C représente la circonférence, π est une constante (qui est approximativement égale à 3,14) et r est le rayon du cercle.

Maintenant que nous nous sommes rafraîchi la mémoire sur la formule de la circonférence, il est temps de passer aux exercices pratiques !

Exercice 1 : Calcul de la circonférence d’un cercle
Calculons la circonférence d’un cercle dont le rayon est de 5 cm.
C = 2π × 5
C = 10π

La circonférence est donc égale à 10π cm.

Exercice 2 : Calcul du rayon d’un cercle connaissant sa circonférence
Supposons que nous connaissions la circonférence d’un cercle et que nous voulions déterminer son rayon.
Si la circonférence du cercle est de 20π cm, nous pouvons utiliser la formule de la circonférence pour trouver le rayon.
20π = 2πr
Divisons les deux membres de l’équation par 2π :
r = 20π / 2π
r = 10 cm

Le rayon du cercle est donc de 10 cm.

Exercice 3 : Calcul du diamètre d’un cercle connaissant sa circonférence
Le diamètre d’un cercle est le double de son rayon. Pour trouver le diamètre d’un cercle connaissant sa circonférence, nous devons utiliser la formule suivante : C = πd.
Supposons que la circonférence d’un cercle soit de 15 cm. Trouvons le diamètre correspondant.
15 = πd
Divisons les deux membres de l’équation par π :
d = 15 / π
d ≈ 4,77 cm

Le diamètre du cercle est donc d’environ 4,77 cm.

Exercice 4 : Calcul de la circonférence à partir du diamètre
Si nous connaissons le diamètre d’un cercle et que nous voulons trouver sa circonférence, nous utilisons la formule C = πd.
Par exemple, si le diamètre d’un cercle est de 8 cm, nous pouvons calculer sa circonférence de la manière suivante :
C = π × 8
C ≈ 25,13 cm

La circonférence du cercle est donc d’environ 25,13 cm.

En conclusion, la circonférence est un concept mathématique essentiel pour mesurer la longueur d’un cercle. En utilisant la formule adéquate et en effectuant les calculs nécessaires, il est possible de déterminer la circonférence, le rayon et le diamètre d’un cercle. Ces exercices pratiques permettent de mieux comprendre ces concepts géométriques et d’améliorer nos compétences en mathématiques.

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