Les monômes sont des expressions mathématiques qui se composent d’un seul terme, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de addition, soustraction, multiplication ou division entre plusieurs termes. Dans cet article, nous allons explorer les opérations d’addition, de soustraction, de multiplication et de division de monômes.

Commençons par l’addition et la soustraction de monômes. Lorsque nous ajoutons ou soustrayons des monômes, nous devons nous assurer que les variables et les exposants sont les mêmes. Par exemple, considérons les monômes suivants : 3x² et 2x². Ces deux monômes ont la même variable (x) et le même exposant (2), nous pouvons donc les ajouter ou les soustraire en utilisant simplement les coefficients. Dans ce cas, nous avons 3 + 2 = 5, donc 3x² + 2x² = 5x².

Dans le cas où les variables ou les exposants ne sont pas les mêmes, nous ne pouvons pas effectuer l’opération d’addition ou de soustraction. Par exemple, si nous avons 4x² + 2x, nous ne pouvons pas les ajouter directement car les exposants ne sont pas les mêmes. L’addition et la soustraction de monômes ne sont possibles que lorsque les variables et les exposants sont les mêmes.

Passons maintenant à la multiplication de monômes. Lorsque nous multiplions des monômes, nous devons multiplier les coefficients et additionner les exposants. Par exemple, si nous avons 3x² multiplié par 2x³, nous multiplions les coefficients (3 * 2 = 6) et ajoutons les exposants (2 + 3 = 5). Ainsi, 3x² * 2x³ = 6x⁵.

Il est important de noter que la multiplication de monômes peut également impliquer des variables différentes, comme dans l’exemple précédent. Cependant, les exposants sont toujours additionnés si les variables sont les mêmes. Par exemple, si nous avons 3x² * 2y³, nous multiplions les coefficients (3 * 2 = 6) et additionnons les exposants pour chaque variable (2 + 0 = 2 pour x et 0 + 3 = 3 pour y). Ainsi, 3x² * 2y³ = 6x²y³.

Enfin, explorons la division de monômes. Lorsque nous divisons des monômes, nous devons diviser les coefficients et soustraire les exposants. Par exemple, si nous avons 8x⁴ divisé par 4x², nous divisons les coefficients (8 / 4 = 2) et soustrayons les exposants (4 – 2 = 2). Ainsi, 8x⁴ / 4x² = 2x².

Encore une fois, il est important de noter que la division de monômes peut également impliquer des variables différentes. Par exemple, si nous avons 8x⁴ divisé par 2y², nous divisons les coefficients (8 / 2 = 4) et soustrayons les exposants pour chaque variable (4 – 0 = 4 pour x et 4 – 2 = 2 pour y). Ainsi, 8x⁴ / 2y² = 4x⁴y².

En conclusion, les opérations d’addition, de soustraction, de multiplication et de division de monômes requièrent une attention particulière aux variables et aux exposants. L’addition et la soustraction sont possibles lorsque les variables et les exposants sont les mêmes, tandis que la multiplication implique la multiplication des coefficients et l’addition des exposants. Enfin, la division implique la division des coefficients et la soustraction des exposants.

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