L’algèbre est une branche des mathématiques qui étudie les nombres et les opérations que l’on peut leur appliquer. Parmi ces opérations figurent l’addition et la soustraction, deux des premières notions que l’on apprend en algèbre.

L’addition est une opération fondamentale en mathématiques. Elle consiste à regrouper des quantités pour obtenir une somme. En algèbre, l’addition s’applique aussi bien aux nombres entiers qu’aux nombres décimaux, aux fractions ou aux nombres négatifs. Elle est symbolisée par le signe « + ».

Prenons un exemple simple : 3 + 5. Pour réaliser cette addition, on ajoute la quantité 5 à la quantité 3. Le résultat est donc 8. On peut également représenter cette addition sous forme d’une ligne graduée en plaçant le nombre 3 sur la ligne, puis en se déplaçant de 5 unités vers la droite pour arriver au nombre 8.

L’addition peut également s’appliquer à des expressions algébriques. Par exemple, si l’on ajoute l’expression « 2x » à l’expression « 3x », le résultat est « 5x ». En algèbre, on peut ainsi additionner des termes qui ont une même variable en les regroupant.

La soustraction est quant à elle l’opération inverse de l’addition. Elle permet de retirer une quantité d’une autre quantité pour obtenir une différence. En algèbre, la soustraction s’applique également à tous les types de nombres et est symbolisée par le signe « -« .

Reprenons notre exemple précédent : 3 – 5. Pour réaliser cette soustraction, on retire la quantité 5 de la quantité 3. Le résultat est donc -2. En utilisant la ligne graduée, on peut également arriver à ce résultat en partant du nombre 3 et en se déplaçant de 5 unités vers la gauche pour arriver au nombre -2.

La soustraction peut aussi être utilisée avec des expressions algébriques. Par exemple, si l’on soustrait l’expression « 2x » de l’expression « 3x », le résultat est « x ». En algèbre, on peut ainsi soustraire des termes qui ont une même variable en les regroupant.

Il est important de noter que l’addition et la soustraction obéissent à certaines propriétés algébriques. Par exemple, la commutativité de l’addition signifie que l’ordre des termes n’a pas d’importance : a + b = b + a. De même, la commutativité de la soustraction indique que l’ordre des termes peut être inversé : a – b = -(b – a).

En conclusion, l’addition et la soustraction sont des opérations essentielles en algèbre. Elles permettent de regrouper ou de retirer des quantités pour obtenir des sommes ou des différences. Ces opérations sont utilisées tant avec des nombres qu’avec des expressions algébriques, en respectant certaines propriétés algébriques.

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