Eratóstenes y la medición del tamaño de la Tierra: Cómo lo logró

Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego que vivió en el siglo III a.C. Una de sus contribuciones más destacadas fue la medición precisa del tamaño de la Tierra. Aunque puede parecer una tarea desafiante, Eratóstenes logró este hito utilizando un método ingenioso y simple. Veamos cómo lo hizo.

¿Cómo se le ocurrió la idea de medir el tamaño de la Tierra?

Eratóstenes observó que, en la ciudad de Siena, situada al sur de Egipto, el sol proyectaba una sombra vertical el mediodía del solsticio de verano. Esto implicaba que los rayos del sol llegaban directamente a la ciudad, sin ser desviados por el ángulo de la curvatura de la Tierra. Él se preguntó si el mismo fenómeno ocurriría en otra ciudad más al norte, donde los rayos del sol no llegarían verticalmente.

¿Qué ciudad eligió para realizar su experimento?

Eratóstenes eligió la ciudad de Alejandría para realizar su experimento. Mientras que en Siena, el sol estaba directamente sobre la ciudad durante el mediodía del solsticio de verano, en Alejandría se observaba un pequeño ángulo en la sombra de los objetos verticales, lo que implicaba que los rayos del sol se estaban desviando.

¿Cómo utilizó este ángulo para medir el tamaño de la Tierra?

Eratóstenes razonó que si la Tierra era una esfera perfecta, la distancia entre Siena y Alejandría sería proporcional al ángulo de la sombra. Sabiendo la distancia real entre las dos ciudades, podía calcular fácilmente el tamaño de la Tierra.

¿Cómo midió la distancia entre Siena y Alejandría?

Eratóstenes sabía que la distancia entre las dos ciudades era aproximadamente 800 km, y se rumoreaba que un camello tardaba aproximadamente 50 días en cubrir esa distancia. Así que hizo una estimación de que un camello podía recorrer aproximadamente 16 km al día. Por lo tanto, multiplicó los 16 km por 50 días, lo que le dio un total de 800 km, la distancia entre las dos ciudades.

¿Cómo midió el ángulo de la sombra en Alejandría?

Eratóstenes utilizó un palo vertical en Alejandría y midió la longitud de su sombra durante el mediodía del solsticio de verano. Luego, utilizó un gnomon (un instrumento utilizado para medir el ángulo de la sombra) para medir el ángulo formado por la sombra y la vertical. Descubrió que el ángulo medía aproximadamente 7 grados.

¿Cómo calculó el tamaño de la Tierra?

Eratóstenes utilizó la proporción entre el ángulo de la sombra y la distancia entre Siena y Alejandría para calcular el tamaño de la Tierra. Si un ángulo de 7 grados correspondía a 800 km, entonces un ángulo de 360 grados correspondería a x kilómetros, donde x es el tamaño de la circunferencia de la Tierra. Eratóstenes realizó simples cálculos matemáticos y descubrió que el tamaño de la Tierra era de aproximadamente 40,000 km. ¡Una estimación bastante precisa para la época! El método utilizado por Eratóstenes para medir el tamaño de la Tierra fue innovador y su resultado fue sorprendentemente cercano a la medida moderna aceptada, que es de aproximadamente 40,075 km. Su contribución revolucionó la comprensión del mundo en su época y sentó las bases para futuros avances en la geografía y la ciencia en general. En resumen, Eratóstenes logró medir el tamaño de la Tierra utilizando la observación de la sombra en diferentes lugares durante el solsticio de verano. Su método simple y su razonamiento lógico le permitieron calcular el tamaño de la Tierra de manera bastante precisa. Su logro es un testimonio de la importancia de la curiosidad, el razonamiento y la observación en la ciencia.