Teniendo los dos catetos, cómo se calcula la hipotenusa

La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo, que se encuentra opuesto al ángulo recto. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa siempre se encuentra frente al ángulo recto, y está conectado a los otros dos lados, que son los catetos. Entonces, si conocemos la longitud de los dos catetos de un triángulo rectángulo, podemos calcular la longitud de la hipotenusa de manera precisa. Para calcular la hipotenusa, el teorema de Pitágoras es utilizado, y afirma que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Esto se puede expresar como: a² + b² = c² donde a es la longitud del primer cateto, b es la longitud del segundo cateto, y c es la longitud de la hipotenusa. Para calcular la hipotenusa, necesitamos elevar al cuadrado ambas longitudes de los catetos, sumar esos valores, y calcular la raíz cuadrada del resultado total. Veamos algunos ejemplos: Ejemplo 1: Supongamos que queremos calcular la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene un cateto de 3 cm y otro cateto de 4 cm. Usando la fórmula de Pitágoras, tenemos: 3² + 4² = c² 9 + 16 = c² 25 = c² Para despejar c, necesitamos calcular la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación: √25 = √c² 5 = c Entonces, la hipotenusa del triángulo rectángulo es 5 cm. Ejemplo 2: Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo que tiene un cateto de 5 metros y otro cateto de 12 metros. Usando la fórmula de Pitágoras, podemos calcular la hipotenusa: 5² + 12² = c² 25 + 144 = c² 169 = c² Para despejar c, necesitamos calcular la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación: √169 = √c² 13 = c Entonces, la hipotenusa del triángulo rectángulo es 13 metros. En ambos ejemplos, se utilizó la fórmula de Pitágoras para calcular la hipotenusa a partir de la longitud de los dos catetos. Es importante tener en cuenta que para aplicar esta fórmula, debemos asegurarnos de que estamos trabajando con un triángulo rectángulo y conocer la longitud de ambos catetos. En resumen, la fórmula de Pitágoras es fundamental para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuando conocemos las longitudes de los dos catetos. Al utilizar esta fórmula, podemos resolver muchos problemas y propiedades de los triángulos rectángulos, lo que resulta beneficioso en diversos campos, desde la construcción y la ingeniería, hasta en la enseñanza de las matemáticas.