Cuántas combinaciones hay con 3 números del 0 al 9?

Las combinaciones de números son una herramienta matemática fascinante que nos permite explorar todas las posibilidades en un conjunto dado. En este caso, nos interesa saber cuántas combinaciones podemos hacer con 3 números del 0 al 9. Para responder a esta pregunta, vamos a utilizar la fórmula de combinaciones sin repetición.

Combinaciones sin repetición

Las combinaciones sin repetición, también conocidas como combinaciones binomiales, se calculan utilizando la fórmula:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

Donde:

  • C(n, r) representa el número de combinaciones posibles
  • n es el número total de elementos
  • r es el número de elementos seleccionados en cada combinación
  • n! es el factorial de n (es decir, el producto de todos los números enteros desde 1 hasta n)
  • r! es el factorial de r
  • (n-r)! es el factorial de n-r

En nuestro caso, n = 10 (del 0 al 9) y r = 3, por lo que la fórmula se convierte en:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Por lo tanto, hay un total de 120 combinaciones posibles con 3 números del 0 al 9.

Las combinaciones son una herramienta matemática poderosa que nos permite explorar todas las posibilidades en un conjunto dado. En este caso, hemos calculado que hay 120 combinaciones posibles con 3 números del 0 al 9. Esta información puede ser útil en diversos contextos, como el análisis de datos, la probabilidad y la programación.

Recuerda que las combinaciones sin repetición solo consideran la posición de los elementos seleccionados, no su valor. Si quisieras considerar también el valor de los números en las combinaciones, deberías utilizar las permutaciones en su lugar.

Esperamos que esta información te haya sido útil y te invite a explorar más el fascinante mundo de las combinaciones matemáticas.

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