Cómo Rotar y Escalar un Vector en Python

¿Alguna vez has necesitado rotar o escalar un vector en Python y no sabes cómo hacerlo?

En este artículo te mostraré cómo realizar estas operaciones de manera sencilla y eficiente. Rotar un Vector en Python La rotación de un vector implica cambiar su dirección en el plano cartesiano. Para rotar un vector en Python, podemos utilizar la librería NumPy, que proporciona funciones para realizar operaciones matemáticas de manera eficiente. Supongamos que tenemos un vector representado por las coordenadas (x, y) y queremos rotarlo un ángulo theta en sentido antihorario. Podemos hacerlo utilizando la siguiente fórmula: x_rot = x * cos(theta) - y * sin(theta) y_rot = x * sin(theta) + y * cos(theta) Para implementar esta fórmula en Python, podemos utilizar la función np.array de NumPy para crear un array con las coordenadas del vector y luego aplicar las operaciones de rotación. Veamos un ejemplo: import numpy as np # Coordenadas del vector original x = 3 y = 4 # Ángulo de rotación en radianes theta = np.pi/2 # Crear array con las coordenadas del vector vector = np.array([x, y]) # Aplicar las operaciones de rotación x_rot = x * np.cos(theta) - y * np.sin(theta) y_rot = x * np.sin(theta) + y * np.cos(theta) # Imprimir el vector rotado print(f"El vector original ({x}, {y}) rotado un ángulo de {theta} radianes es ({x_rot}, {y_rot})") Con este código, obtendríamos la siguiente salida: El vector original (3, 4) rotado un ángulo de 1.5707963267948966 radianes es (-4.0, 3.0) Escalamiento de un Vector en Python El escalamiento de un vector implica cambiar su magnitud, sin afectar su dirección. Podemos escalar un vector en Python multiplicando sus coordenadas por un factor de escala. Supongamos que tenemos un vector representado por las coordenadas (x, y) y queremos escalarlo por un factor de escala s. Podemos hacerlo multiplicando cada coordenada por s: x_scal = x * s y_scal = y * s Para implementar esta fórmula en Python, podemos utilizar la misma lógica que para la rotación. Veamos un ejemplo: import numpy as np # Coordenadas del vector original x = 3 y = 4 # Factor de escala s = 2 # Crear array con las coordenadas del vector vector = np.array([x, y]) # Aplicar las operaciones de escalamiento x_scal = x * s y_scal = y * s # Imprimir el vector escalado print(f"El vector original ({x}, {y}) escalado por un factor de {s} es ({x_scal}, {y_scal})") Con este código, obtendríamos la siguiente salida: El vector original (3, 4) escalado por un factor de 2 es (6, 8) En resumen, rotar y escalar un vector en Python es más sencillo de lo que parece. Con la ayuda de la librería NumPy y unas pocas líneas de código, podemos realizar estas operaciones de manera eficiente. Recuerda que la rotación cambia la dirección del vector, mientras que el escalamiento solo afecta su magnitud. ¡Espero que este artículo te haya sido útil y que puedas aplicar estos conocimientos en tus proyectos!