Qué es una función lineal?

Una función lineal es una función matemática que puede representarse en forma de una línea recta en un plano cartesiano. En otras palabras, es una función cuyo gráfico es una línea recta.

Qué es linearizar una función?

Linearizar una función implica transformar una función no lineal en una forma lineal. Esto puede ser útil para simplificar la función y realizar cálculos más fáciles o para analizar la relación entre las variables de manera más sencilla.

Cómo linearizar una función?

A continuación, se presentan los pasos para linearizar una función:

  • Identificar la función no lineal que se desea linearizar.
  • Si la función no lineal contiene términos de grado superior a 1, se deben eliminar dichos términos mediante aproximaciones o simplificaciones matemáticas.
  • Reorganizar la función de manera que los términos lineales se agrupen juntos. Esto implica agrupar los términos con la variable independiente en un lado de la ecuación y los términos con la variable dependiente en el otro lado.
  • Si es necesario, despejar la variable dependiente para obtener una forma más simple de la función.
  • Una vez que la función se ha reorganizado y simplificado en una forma lineal, se ha logrado la linearización.

Ejemplo de linearización de una función:

Vamos a linearizar la función cuadrática f(x) = x^2 + 3x + 2 utilizando los pasos mencionados anteriormente:

  • Paso 1: Identificar la función - f(x) = x^2 + 3x + 2
  • Paso 2: Eliminar términos de grado superior - no aplica en este caso, ya que solo tenemos términos de grado 1 y 0.
  • Paso 3: Reorganizar la función - f(x) = x^2 + 3x + 2 se puede escribir como f(x) = x^2 + 3x + 2 - x^2 = 3x + 2
  • Paso 4: Despejar la variable dependiente - no es necesario en este caso.
  • Paso 5: La función ha sido linearizada y se obtiene f(x) = 3x + 2.

La linearización de la función cuadrática f(x) = x^2 + 3x + 2 resulta en la función lineal f(x) = 3x + 2.

Linearizar una función implica transformar una función no lineal en una forma lineal. Esto se puede lograr eliminando términos de grado superior, reorganizando y simplificando la función. La linearización puede ser útil para simplificar cálculos o analizar la relación entre las variables de manera más sencilla. Es importante entender los pasos y aplicarlos correctamente para lograr la linearización adecuada de una función.

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