Tabelle von Sinus, Cosinus und Tangens

Die Tabelle von Sinus, Cosinus und Tangens ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Mathematik und insbesondere in der Trigonometrie. Sie gibt die Werte dieser trigonometrischen Funktionen für bestimmte Winkel an und ermöglicht es uns, schnell Berechnungen durchzuführen. Um die Tabelle zu erstellen, betrachten wir zunächst die Beziehung zwischen einem Winkel und einem rechtwinkligen Dreieck. Ein rechtwinkliges Dreieck besteht aus einem rechten Winkel (90°) und zwei anderen Winkeln. Der längste der beiden anderen Winkel wird als Hypotenuse bezeichnet und die beiden anderen Seiten des Dreiecks werden als Katheten bezeichnet. Der Sinus eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck ist definiert als das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Kathete zur Länge der Hypotenuse. Der Cosinus eines Winkels ist definiert als das Verhältnis der Länge der anliegenden Kathete zur Länge der Hypotenuse. Der Tangens eines Winkels ist definiert als das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Kathete zur Länge der anliegenden Kathete. Um die Werte von Sinus, Cosinus und Tangens zu berechnen, können wir die Länge der Katheten und der Hypotenuse variieren und so verschiedene Winkel generieren. Die Tabelle gibt dann die berechneten Werte dieser trigonometrischen Funktionen für die verschiedenen Winkel an. Hier ist eine Beispiel-Tabelle mit einigen ausgewählten Winkeln: Winkel (in Grad) | Sinus | Cosinus | Tangens ---------------------------------------------- 0 | 0 | 1 | 0 ---------------------------------------------- 30 | 0.5 | 0.87 | 0.58 ---------------------------------------------- 45 | 0.71 | 0.71 | 1 ---------------------------------------------- 60 | 0.87 | 0.5 | 1.73 ---------------------------------------------- 90 | 1 | 0 | ∞ In dieser Tabelle können wir sehen, dass der Sinus des Winkels 0° gleich 0 ist, während der Cosinus 1 ist. Der Tangens von 0° ist ebenfalls 0. Für den Winkel 90° sieht man, dass der Sinus 1 ist, der Cosinus jedoch 0 und der Tangens unendlich. Diese Werte in der Tabelle können für verschiedene Berechnungen verwendet werden. Zum Beispiel können wir den Sinus, Cosinus oder Tangens eines Winkels verwenden, um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, wenn uns die Länge der anderen Seiten bekannt ist. Die Tabelle von Sinus, Cosinus und Tangens ist daher ein nützliches Werkzeug in der Mathematik, insbesondere in der Trigonometrie. Sie ermöglicht es uns, schnell und einfach Werte für diese trigonometrischen Funktionen zu finden und in Berechnungen einzusetzen. Egal ob in der Schule, im Studium oder im Beruf, diese Tabelle ist ein unverzichtbares Instrument für Trigonometrie-Liebhaber.