Komplexe Brüche können manchmal sehr schwer zu vereinfachen sein, aber es gibt ein paar einfache Schritte, die Sie befolgen können, um Ihre Arbeit zu erleichtern. In diesem Artikel werden Sie lernen, wie Sie komplexe Brüche auf eine einfachere Form bringen können.

Zunächst sollten Sie verstehen, was wir unter einem komplexen Bruch verstehen. Ein komplexer Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler und/oder der Nenner selbst Brüche enthalten. Sie können auch als Brüche von Brüchen bezeichnet werden. Hier ist ein Beispiel für einen komplexen Bruch:

$$
\frac{\frac{3}{x-2}}{\frac{4}{x+1}}
$$

Wenn Sie diesen Bruch vereinfachen möchten, können Sie die folgenden Schritte ausführen:

Schritt 1: Multiplizieren Sie den Zähler des Hauptbruchs mit dem Kehrwert des unteren Bruchs

In unserem Beispiel ist der Hauptbruch $\frac{3}{x-2}$ und der untere Bruch $\frac{4}{x+1}$. Wir müssen nun den Kehrwert des unteren Bruchs finden, um ihn zu multiplizieren. Der Kehrwert von $\frac{4}{x+1}$ ist $\frac{x+1}{4}$, sodass wir diesen benutzen werden. Unser Bruch wird jetzt:

$$
\frac{\frac{3}{x-2}}{\frac{4}{x+1}}\times\frac{x+1}{4}
$$

Schritt 2: Multiplizieren Sie den Nenner des Hauptbruchs mit dem Kehrwert des oberen Bruchs

Jetzt müssen wir den Kehrwert des oberen Bruchs finden und ihn mit dem Nenner des Hauptbruchs multiplizieren. Der Kehrwert von $\frac{3}{x-2}$ ist $\frac{x-2}{3}$. Unser Bruch wird jetzt:

$$
\frac{\frac{3}{x-2}\times(x+1)}{\frac{4}{x+1}\times3}
$$

Schritt 3: Kürzen Sie die Brüche

Jetzt können Sie die Brüche kürzen, wenn dies möglich ist. In diesem Fall können wir das $x +1$ kürzen und erhalten folgenden Bruch:

$$
\frac{3(x+1)}{4(x-2)}
$$

Dies ist ein einfacherer Bruch und eine mögliche endgültige Form des komplexen Bruchs

Es gibt auch alternative Methoden, um komplexe Brüche zu vereinfachen, die nicht die Verwendung von Kehrwerten beinhalten, sondern dasselbe Ergebnis erzielen. Wenn Sie einen anderen Ansatz finden, der für Sie besser funktioniert, dann nutzen Sie ihn. Das Ziel besteht darin, den Bruch auf eine einfachere Form zu bringen.

In jedem Fall ist es wichtig, genau auf die mathematischen Regeln zu achten, indem Sie auf jeden Fall den Kehrwert des unteren Bruchs zum Hauptbruch multiplizieren und den Kehrwert des oberen Bruchs zum Nenner des Hauptbruchs multiplizieren. Dies garantiert, dass Sie die richtigen Ergebnisse erhalten.

Fazit

Komplexe Brüche können für viele Schüler ein Albtraum sein, aber es gibt viele Wege, um diese zu vereinfachen. Das wichtigste ist, die Regeln des Multiplizierens von Brüchen zu befolgen. Wenn man dies tut, beginnen die Brüche sich zu vereinfachen. Kürzen von Brüchen, wo es möglich ist, ist ein weiterer Trick, der den Prozess beschleunigt.

Wenn Sie sich ausreichend Zeit nehmen und die mathematischen Regeln korrekt befolgen, sollte es Ihnen möglich sein, auch sehr komplexe Brüche zu vereinfachen. Eine gute Übung wäre, mit verschiedenen Beispielen zu arbeiten, um Ihr Verständnis zu festigen. Wenn Sie mit ein paar Malübungen beginnen, können Sie schließlich den komplizierten Aufgaben der Algebren in der Schule oder Universität leichter begegnen.

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